本文關(guān)鍵詞：平面凸多邊形的全等三角形鋪砌問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：令pυ是一有υ個頂點的平面凸多邊形,△是一三角形.如果pυ能夠剖分成有限多個互不重疊的且與△相似的三角形的并,那么稱此剖分為多邊形只pυ的相似三角形剖分,此時我們也稱三角形△能鋪砌多邊形只pυ·若鋪砌只pυ的三角形是全等的,則稱此鋪砌為只pυ的全等三角形鋪砌.三角形△稱為鋪砌元.文獻[1]證明若多邊形pυ能被等邊三角形全等鋪砌,則v=3,4,5,6.本文第二章證明若多邊形只pυ能被等腰直角三角形全等鋪砌,則υ=3,4,5,6,7,8,并且對任意υ∈{3,4,5,6,7,8｝,確定了等腰直角三角形全等鋪砌pυ所需三角形的個數(shù).論文第三章主要研究了pυ被三角形(π/6,π/3,π/2)全等鋪砌的類似問題.記I={(v,k):v∈{3,4,5,6,7,8),k∈{1,2,3,...),存在一個凸υ-多邊形能夠被κ個等腰直角三角形全等鋪砌｝T={(v,k):v∈{3,4,5,6,7,8,9,10,11,12),k∈ {1,2,3,...),存在一個凸υ-多邊形能夠被κ個(π/6,π/3,π/2)的三角形全等鋪砌}.此時我們記Iv={k:(v,k)∈I),Tv={k:(v,k)∈T),那么這時Z和(?)和(?)υ,T和Tυ是等價的.
【關(guān)鍵詞】：凸多邊形 全等鋪砌 等腰直角三角形 Idoneal數(shù)
【學位授予單位】：河北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.3
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 預備知識9-11
• 第二章 凸多邊形的全等等腰直角三角形剖分11-27
• 第三章 凸多邊形的全等(π/6,π/3,π/2)三角形剖分27-37
• 結(jié)論37-39
• 參考文獻39-41
• 后記41

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1 于宗英;;全等三角形的妙用[J];初中生學習(初二);2009年06期

2 吳秋芳;;全等三角形中考題型的探索研究[J];中小學數(shù)學(初中版);2009年04期

3 朱元生;;構(gòu)造全等三角形 巧證幾何題[J];數(shù)理化解題研究(初中版);2009年11期

4 許劍鳳;;對全等三角形兩個基本結(jié)論的理解與運用[J];中學教學參考;2011年11期

5 黃小君;;全等三角形中考創(chuàng)新題透視[J];數(shù)理化解題研究(初中版);2008年11期

6 李艷明;;聚焦全等三角形[J];成才之路;2008年23期

7 朱元生;;中考“點中典”——全等三角形[J];初中生學習(初二);2009年06期

8 王蕓花;康風星;;中考《全等三角形》新題欣賞[J];讀寫算(中考版);2009年Z2期

9 龍克棟;;如何構(gòu)造全等三角形?[J];語數(shù)外學習(初中版八年級);2009年Z1期

10 鐘爭艷;;全等三角形的有關(guān)概念[J];中學生數(shù)理化(高中版·學研版);2011年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 李亞紅;;《11.4全等三角形》教學設計[A];2012年河北省教師教育學會教學設計主題論壇論文集[C];2012年

2 王悅;;培養(yǎng)初中生的數(shù)學學習習慣的教學實踐[A];國家教師科研基金“十一五”成果集（中國名校卷）（五）[C];2009年

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 河南省許昌市鄢陵縣初級中學 張翠霞;在初中數(shù)學課堂中合理運用多媒體教學[N];學知報;2011年

2 新安縣鐵門鎮(zhèn)第四初級中學 單發(fā)軍;學好數(shù)學的秘訣[N];學知報;2010年

3 河南省新安縣李村鄉(xiāng)一中 江智營;數(shù)學教學導入藝術(shù)[N];學知報;2010年

4 廣安區(qū)小井小學初中部 歐居兵;淺議數(shù)學課的六種導入方法[N];廣安日報;2008年

5 貴州安順平壩縣九甲中學 胡興朝;在教學中怎樣培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣[N];學知報;2010年

6 甘谷縣第六中學數(shù)字教研組 李偉強;淺談數(shù)學課的幾種導入方法[N];天水日報;2007年

7 濱海縣大套中學 王天明;淺談數(shù)學課的幾種導入方法[N];學知報;2010年

8 虎跳中學 劉禮席;數(shù)學課的幾種導入方法[N];廣元日報;2010年

9 武漢市蔡甸區(qū)幸福路中學 王家偉;初中數(shù)學課的導入方法[N];學知報;2010年

10 孟偉 山西省朔州市朔城區(qū)賈莊聯(lián)區(qū);初三數(shù)學復習公開課的案例及分析[N];科學導報;2010年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 王志玲;八年級學生學習全等三角形推理與證明的錯誤分析[D];閩南師范大學;2015年

2 張小朋;平面凸多邊形的全等三角形鋪砌問題[D];河北師范大學;2016年

3 羅曼;初二學生全等三角形解題錯誤比較研究[D];遼寧師范大學;2014年

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本文編號：312432