聯(lián)合置信帶作為度量未知參數(shù)準確性以及未知參數(shù)之間差別的置信區(qū)間的推廣,經(jīng)過許多專家和學者的研究已發(fā)展成為許多統(tǒng)計分支中的一個有力推斷工具。雖然研究線性回歸的聯(lián)合置信帶文獻眾多,但集中在只有一個響應變量的多元線性回歸,很少有人對含有多個響應變量的多重線性回歸模型進行研究,然而在實際問題研究中,我們有時會遇到多個響應變量的復雜情形,因此研究有多個響應變量數(shù)據(jù)的問題還是很有必要的。本文基于多元線性回歸置信帶理論,歸納并總結了Liu et al.（2016）中提出的構建多重線性回歸精確聯(lián)合置信帶算法步驟,且采用模擬法計算其臨界常數(shù)值,并通過舉例觀察聯(lián)合置信帶的形狀和位置。由于此聯(lián)合置信帶的形狀為管狀,故稱為聯(lián)合置信管顯得更恰當。聯(lián)合置信管化簡后的表達式顯示,當自變量區(qū)間沒有限制時,其大小與回歸系數(shù)和誤差方差的大小無關,而和自變量的個數(shù)、觀測數(shù)據(jù)的個數(shù)、置信水平以及模擬次數(shù)有關。通過聯(lián)合置信管完全覆蓋真實線性回歸直線的實際發(fā)生的頻率代替覆蓋概率與給定的置信水平相比較,改變其相關因素的值進行試驗設計,我們得出:對于有一個自變量和兩個響應變量的多重線性回歸,當自變量區(qū)間無限制時,觀測數(shù)據(jù)的個數(shù)和預先... 

【文章來源】：東北師范大學吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

p2,r1時的聯(lián)合置信管形狀

有兩個響應變量的多重線性回歸直線及其聯(lián)合置信管圖3-2顯示，觀測數(shù)據(jù)點基本在擬合的線性回歸直線的周邊圍繞，因此該多

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
[1]基于多元線性回歸模型的電影票房預測系統(tǒng)設計與實現(xiàn)[D]. 任丹.中山大學 2015



本文編號：3091045