高等數(shù)學是大學教育的公共基礎(chǔ)課,同時是工科、理科、財經(jīng)類研究生考試的基礎(chǔ)科目,為學生今后的專業(yè)課學習打下夯實的基礎(chǔ),同時培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。極限思想在高等數(shù)學中占有很重要的地位,本文以引入,舉例,總結(jié)定義,快速幫助學生理解和掌握數(shù)列極限課程教學中的重難點,提高學生的學習質(zhì)量,并且教師可以從知識的來源與內(nèi)涵中發(fā)掘課程的思政元素,促進學生的全面發(fā)展。 

【文章來源】：科教導刊(下旬刊). 2020,(12)

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【部分圖文】：

板書設(shè)計

402020年/第36期/12月（下）木棒，第一天，截取木棒的12，第二天，截取木棒的122，……，第天，截取木棒的12，……，這個過程可以無限制的進行下去，雖然是無盡止的，但是可以看到，隨著的無限增大，這一系列變量12，122，…，12，…，是越來越接近0的，為了研究這種性質(zhì)，首先引入概念數(shù)列，數(shù)列是一系列可以無限延長的數(shù)字排列，數(shù)列是特殊的函數(shù)，定義域是正整數(shù)集，值域是實數(shù)集。這里為一個數(shù)列。1.2.N圖2板書設(shè)計圖2.2問題的分析我們來看以下的四個數(shù)列：簡單分析一下這幾個數(shù)列，第一個數(shù)列，隨著項數(shù)的不斷增加，數(shù)列從1的兩側(cè)越來越接近1，越來越接近2，第三個第四個數(shù)列沒有這種特性。一般地，我們說對于數(shù)列，當無限增大時，能無限地接近某一個常數(shù)，則稱此數(shù)列為收斂數(shù)列{}，常數(shù)稱為它的極限。不具有這種特性的數(shù)列就不是收斂數(shù)列，稱為發(fā)散數(shù)列。那么如何用數(shù)學的語言來描繪這種特性，來看這個數(shù)列，（1）首先：隨著項數(shù)的增加，越來越接近2。（2）換句話說：當不斷增大時，和2的差的絕對值越來越接近0。（3）也就是說：當相當大時，和2的差的絕對值將相當校（4）進一步說：任意給一個無論多么小的正數(shù)，當充分大時，。將這句話抽象的概括出來就是數(shù)列極限的定義。2.3數(shù)列極限的定義設(shè)為數(shù)列，為給定的實數(shù)。若對任給的>0，總存在正整數(shù)，使得當>，，則稱數(shù)列收斂于，定數(shù)為數(shù)列的極限，記或讀作當趨于無窮大時，的極限等于，或趨于。2.4數(shù)列極限定義中要注意的四個問題（1）為任意小的正數(shù)，但一經(jīng)給出，就暫時被確定下來，以便依靠求出。（2）等等同樣也是任意小的正數(shù)。(但是，不是任意小的正數(shù)，)。（3）的表達式?

【參考文獻】：
期刊論文
[1]課程思政元素融入高等數(shù)學的教學研究——以數(shù)列極限為例[J]. 黃新宇,王修建,岳芹.  浙江萬里學院學報. 2020(04)
[2]由一道習題引發(fā)的反思[J]. 盛維林.  韶關(guān)學院學報. 2020(06)



本文編號：3085951