發(fā)布時(shí)間：2021-03-08 20:04

　　在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中,破產(chǎn)的定義已被我們廣泛熟知,但這樣的定義在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中有一定的局限性.許多學(xué)者已經(jīng)考慮在更加寬松的環(huán)境中來定義破產(chǎn),他們希望保險(xiǎn)公司在盈余值為負(fù)時(shí)可以繼續(xù)經(jīng)營(yíng),但以一定的可能性破產(chǎn).這樣定義的破產(chǎn)稱為隨機(jī)破產(chǎn)（Bankruptcy）.本文將研究廣義Erlang（n）風(fēng)險(xiǎn)模型的隨機(jī)破產(chǎn)問題.在本文中,我們沿用復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型和Sparre - Andersen風(fēng)險(xiǎn)模型中的重要假設(shè),即索賠時(shí)間間隔和索賠量相互獨(dú)立.考慮這樣一個(gè)盈余過程R（t）,其索賠時(shí)間間隔服從廣義Erlang（n）分布.因?yàn)檫@樣的隨機(jī)變量可表示為n個(gè)相互獨(dú)立的指數(shù)型隨機(jī)變量的和,所以我們可以借助指數(shù)分布無(wú)記憶性.盈余過程的索賠時(shí)間間隔看作是具n個(gè)跳躍的時(shí)間間隔;每個(gè)時(shí)間間隔服從指數(shù)分布,但前n - 1個(gè)跳躍的跳躍度為0（相當(dāng)于狀態(tài)轉(zhuǎn)移）,最后一個(gè)跳躍（第n個(gè)）為真實(shí)的跳躍.本文的主要結(jié)構(gòu)如下:第一章,給出了隨機(jī)破產(chǎn)的定義及背景意義,且描述了所要研究的風(fēng)險(xiǎn)模型;第二章,討論并得到了隨機(jī)破產(chǎn)概率ψ（z）所滿足的積分微分方程;并且給出了特殊情況下即n = 2, λ1 = λ2 = λ且ω（x）=ωc時(shí)的精確解以... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論及模型介紹
第二章 隨機(jī)破產(chǎn)概率
    2.1 ψ（x）滿足的積分-微分方程
    2.2 n=2時(shí)的隨機(jī)破產(chǎn)問題初解
    2.3 常值破產(chǎn)率函數(shù)
    2.4 分段函數(shù)近似隨機(jī)破產(chǎn)率函數(shù)
第三章 罰金折現(xiàn)期望函數(shù)
δ滿足的積分-微分方程">    3.1 m_δ滿足的積分-微分方程
    3.2 n=2時(shí)的期望函數(shù)初解
    3.3 分段函數(shù)近似隨機(jī)破產(chǎn)率函數(shù)
第四章 數(shù)值分析
    4.1 實(shí)例
    4.2 總結(jié)及展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3071594