發(fā)布時間：2021-03-08 13:48

　　本文以變阻尼四階Burgers方程為例,來說明簡化的齊次平衡法是構(gòu)造某些非線性發(fā)展方程非線性邊值-初值問題非常有用的方法.首先借助于簡化的齊次平衡法,推導(dǎo)出變阻尼四階Burgers方程與四階線性方程解之間的非線性變換及其逆變換;由此導(dǎo)出一個新的半無限直線上非線性邊值-初值問題;最后討論了五個特殊的變阻尼四階B urgers方程,得到了這些非線性邊值-初值問題的精確解,特別地,得到了柱（球）四階Burgers方程非線性邊值-初值問題的衰減解. 

【文章來源】：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2020,43(06)北大核心

【文章頁數(shù)】：13 頁

【參考文獻】：
期刊論文
[1]變耗散系數(shù)的柱Burgers方程和球Burgers方程的精確解[J]. 李向正,李偉,王明亮.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2017(02)
[2]柱Burgers方程和球Burgers方程的解析解[J]. 石玉仁,楊紅娟,段文山,呂克璞.  西北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2007(04)
[3]Cylindrical KP-Burgers Equation for Two-Temperature Ions in Dusty Plasma with Dissipative Effects and Transverse Perturbations[J]. WANG Yue-Yue and ZHANG Jie-Fang~+ Institute of Nonlinear Physics, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China.  Communications in Theoretical Physics. 2006(08)
[4]A NONLINEAR TRANSFORMATION AND A BOUNDARY-INITIAL VALUE PROBLEM FOR A CLASS OF NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION EQUATIONS[J]. 王明亮,江壽桂,白雪.  Acta Mathematica Scientia. 2001(01)
[5]四階Burgers方程的非線性邊值－初值問題的精確解[J]. 王亮濤,王明亮.  煙臺大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)與工程版). 1994(01)
[6]HIGHER ORDER BURGERS EQUATION[J]. 王明亮.  Acta Mathematica Scientia. 1986(03)



本文編號：3071153