分段光滑系統(tǒng)主要分為兩類:連續(xù)分段光滑系統(tǒng)和不連續(xù)分段光滑系統(tǒng).學(xué)者們對(duì)連續(xù)分段光滑系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究已經(jīng)比較成熟,本文著重研究不連續(xù)分段光滑系統(tǒng).分段線性系統(tǒng)作為分段光滑系統(tǒng)中的一類,具有非常強(qiáng)的理論研究意義和應(yīng)用研究?jī)r(jià)值.本文中我們選取一維帶有同號(hào)截距并且含有一個(gè)間斷點(diǎn)的分段線性模型作為研究對(duì)象.本文首先介紹了分段光滑系統(tǒng)的研究背景和意義,并介紹了這個(gè)領(lǐng)域的相關(guān)研究成果.然后研究了系統(tǒng)的邊界碰撞分叉曲線,根據(jù)參數(shù)的關(guān)系,將問題分為兩類,然后我們采用Leonov方法分析邊界碰撞分叉曲線.另外確定了由邊界碰撞分叉曲線和flip分叉曲線所圍成的周期區(qū)域.研究結(jié)果顯示,當(dāng)一維不連續(xù)分段線性映射具有同號(hào)截距時(shí),其周期結(jié)構(gòu)非常豐富.最后,本文研究了分段線性映射的其他動(dòng)力學(xué)性質(zhì),說明產(chǎn)生臨界同宿軌的條件以及介紹了伴隨新的臨界同宿軌的出現(xiàn)而產(chǎn)生的非臨界同宿軌和混沌.再然后本文對(duì)混沌吸引子做了研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)取值發(fā)生變化時(shí),混沌吸引子的狀態(tài)也會(huì)發(fā)生變化,并通過圖像加以說明. 

【文章來源】：中南民族大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：37 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

(a)連續(xù)分段線性映射(b)不連續(xù)分段線性映射

(b)中 2, 2, 0.3R R La = - b = a= - ，在(a)中 0.5Lb = ，(b)中 1Lb = (c),(d)分別為(a),(b)鏡面對(duì)稱后的圖像 (a) and (b), 2, 2, 0.3R R La = - b = a= - , in (a) 0.5Lb = , in (b) 1Lb = . (c) and (conjugations of (a) and (b).統(tǒng)(2.1.1)中，系統(tǒng)僅有一個(gè)位于 R 側(cè)的不動(dòng)點(diǎn)*Rx ，通過Ra. 當(dāng) R 側(cè)直線斜率發(fā)生變化時(shí)，不動(dòng)點(diǎn)*Rx 的穩(wěn)定性也相應(yīng)1 0R < a< 時(shí)，*Rx 是一個(gè)穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)；1R = 時(shí)，*Rx 是一個(gè)不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)；1 < 時(shí)，不動(dòng)點(diǎn)*x 是一個(gè)排斥不動(dòng)點(diǎn).

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本文編號(hào)：3065784