基于一類(lèi)正交多項(xiàng)式——可替代Legendre多項(xiàng)式（alternative Legendre polynomials, ALPs）,提出一類(lèi)分?jǐn)?shù)階比例時(shí)滯微分方程的數(shù)值計(jì)算方法.首先,利用ALPs的性質(zhì)得到分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)值逼近結(jié)果,然后將分?jǐn)?shù)階比例時(shí)滯微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行求解.其次,對(duì)該方法進(jìn)行誤差分析,得到了方法的收斂性結(jié)果.最后,給出數(shù)值例子驗(yàn)證所給方法的有效性和精確性. 

【文章來(lái)源】：吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2020,58(03)北大核心

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【部分圖文】：

ALPs求解例3所得數(shù)值解與真解的絕對(duì)誤差曲線(xiàn)

下面給出3個(gè)數(shù)值實(shí)例, 通過(guò)與其他方法的對(duì)比, 證明本文所提出的ALPs法的有效性與精確性. 絕對(duì)誤差定義為 | y(x)-y n (x) | , 最大模誤差En定義為 E n =∥y-y n ∥ ∞ = max {| y(x)-y n (x) |, 0≤x≤1} , 其中: y(x)為方程的精確解; yn(x)為方程的數(shù)值解.例1 考慮分?jǐn)?shù)階比例時(shí)滯微分方程[12,21]

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]求解一類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程終值問(wèn)題的混合配置法[J]. 王林君,吳燕,劉夢(mèng)雪,孟義平,曹明鈺.  吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2018(04)
[2]非線(xiàn)性分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程組的間斷時(shí)空有限元方法[J]. 劉金存,李宏,劉洋,何斯日古楞.  計(jì)算數(shù)學(xué). 2016(02)



本文編號(hào)：3065171