本文主要研究?jī)煞矫鎯?nèi)容:一方面,研究帶可乘白噪聲的非自治Schr（?）dinger格點(diǎn)系統(tǒng)的隨機(jī)指數(shù)吸引子的存在性;另一方面,研究帶可乘白噪聲的非自治時(shí)滯Schr（?）dinger格點(diǎn)系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性.全文內(nèi)容分三個(gè)部分:第一部分,是論文的第一章.首先,介紹本文的研究背景和現(xiàn)狀;其次,介紹本文的研究?jī)?nèi)容;最后,介紹與所研究問題相關(guān)的基本概念和不等式.第二部分,是論文的核心,包括第二、三章.第二章,主要研究帶可乘白噪聲的非自治隨機(jī)Schr（?）dinger格點(diǎn)系統(tǒng),證明其存在隨機(jī)指數(shù)吸引子.根據(jù)隨機(jī)指數(shù)吸引子的存在性判據(jù),首先,利用O-U過程將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成帶隨機(jī)參數(shù)而無白噪聲的系統(tǒng);其次,分解系統(tǒng)兩解之差成兩部分,并估計(jì)某些隨機(jī)變量的期望;最后,得到系統(tǒng)的隨機(jī)指數(shù)吸引子的存在性.第三章,主要考慮帶可乘白噪聲的非自治時(shí)滯Schr（?）dinger格點(diǎn)系統(tǒng),證明其存在隨機(jī)吸引子以及得到該吸引子的指數(shù)穩(wěn)定性.第三部分,是論文的最后一章,總結(jié)本文所研究的內(nèi)容,并提出進(jìn)一步的研究建議。 

【文章來源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：51 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文的研究背景和現(xiàn)狀
    1.2 本文的研究?jī)?nèi)容
        1.2.1 帶可乘白噪聲的非自治Schr（?）dinger格點(diǎn)系統(tǒng)
        1.2.2 帶可乘白噪聲的非自治時(shí)滯Schr（?）dinger格點(diǎn)系統(tǒng)
    1.3 預(yù)備知識(shí)
        1.3.1 隨機(jī)吸引子的相關(guān)概念
        1.3.2 相關(guān)不等式
第二章 帶可乘白噪聲的非自治Schr（?）dinger格點(diǎn)系統(tǒng)的隨機(jī)指數(shù)吸引子
    2.1 連續(xù)余圈的隨機(jī)指數(shù)吸引子的存在性
    2.2 系統(tǒng)（1.1）的隨機(jī)指數(shù)吸引子
    2.3 系統(tǒng)（1.2）的隨機(jī)指數(shù)吸引子
第三章 帶可乘白噪聲的非自治時(shí)滯Schr（?）dinger格點(diǎn)系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子
    3.1 非自治隨機(jī)時(shí)滯格點(diǎn)系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子的存在性
    3.2 系統(tǒng)（1.3）的隨機(jī)吸引子的存在性
    3.3 系統(tǒng)（1.3）的單點(diǎn)集隨機(jī)吸引子的存在性和指數(shù)吸引性
    3.4 系統(tǒng)（1.3）的完全擬解的收斂性
    3.5 系統(tǒng)（1.4）的隨機(jī)吸引子的存在性
第四章 結(jié)束語(yǔ)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3058599