本文關(guān)鍵詞：3-李代數(shù)的擴(kuò)張及其特殊導(dǎo)子，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究3-李代數(shù)的擴(kuò)張問(wèn)題和一般3-李代數(shù)的特殊導(dǎo)子的問(wèn)題.主要內(nèi)容如下：1.對(duì)已知李代數(shù)L通過(guò)一維擴(kuò)張得到了一元擴(kuò)張3-李代數(shù),研究了一元擴(kuò)張3-李代數(shù)的結(jié)構(gòu).2.對(duì)兩個(gè)已知的3-李代數(shù)H,M,通過(guò)定義線性運(yùn)算[,,]μσβ:A∧A∧A→A,給出了H通過(guò)M的(μ,p,β)-擴(kuò)張代數(shù),并得到了H通過(guò)M的(μ,ρ,β)-擴(kuò)張代數(shù)是3-李代數(shù)的充分必要條件.同時(shí),對(duì)任意3-李代數(shù)A定義了張量3-李代數(shù)A(?)A(?)A證明了導(dǎo)子對(duì)(σ,τ)∈Der(M)×Der(H)可擴(kuò)張成3-李代數(shù)A的導(dǎo)子當(dāng)且僅當(dāng)3-李同態(tài)對(duì)(fσ,fτ)可擴(kuò)張成從3-李代數(shù)A到張量3-李代數(shù)A(?)A(?)A的3-李同態(tài).3.在一般3-李代數(shù)A上定義冪等導(dǎo)子和T-導(dǎo)子,證明了3-李代數(shù)A存在冪等導(dǎo)子的充要條件為A=I(?)K,其中I是Abel理想,K是A的子代數(shù).且研究了3-李代數(shù)A的冪等導(dǎo)子和T-導(dǎo)子的結(jié)構(gòu),舉例說(shuō)明了T-導(dǎo)子代數(shù)T Der(A)與導(dǎo)子代數(shù)Der(A)的結(jié)構(gòu)差異,討論了T Der(A)與Der(A)和內(nèi)導(dǎo)子代數(shù)ad(A)的結(jié)構(gòu)關(guān)系,證明了ad(A)是TDer(A)的理想,特征不為5的域上的Perfect 3-李代數(shù)的內(nèi)導(dǎo)子代數(shù)及導(dǎo)子代數(shù)在T-導(dǎo)子代數(shù)中的中心化子為零.
【關(guān)鍵詞】：3-李代數(shù) 一元擴(kuò)張 (μ ρ β)-擴(kuò)張 T-導(dǎo)子 冪等導(dǎo)子
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O152.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-10
• 1.1 問(wèn)題的研究現(xiàn)狀8-9
• 1.2 問(wèn)題的研究意義9-10
• 第2章 預(yù)備知識(shí)10-12
• 第3章 兩類擴(kuò)張3-李代數(shù)及其導(dǎo)子結(jié)構(gòu)12-37
• 3.1 兩類擴(kuò)張3-李代數(shù)12-21
• 3.1.1 一元擴(kuò)張3-李代數(shù)13-14
• 3.1.2 (μ,ρ,β)-擴(kuò)張3-李代數(shù)14-21
• 3.2 兩類擴(kuò)張 3- 李代數(shù)的導(dǎo)子21-37
• 3.2.1 一元擴(kuò)張 3-李代數(shù)的導(dǎo)子21-24
• 3.2.2 (μ,ρ,β)-擴(kuò)張3-李代數(shù)的導(dǎo)子24-37
• 第4章 3- 李代數(shù)的特殊導(dǎo)子37-43
• 4.1 3-李代數(shù)的 T-導(dǎo)子37-40
• 4.2 3-李代數(shù)的冪等導(dǎo)子40-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 致謝47-48
• 攻讀學(xué)位期間取得的科研成果48

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本文編號(hào)：305643