離散數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)理論核心課程,在計(jì)算機(jī)科學(xué)中具有極其重要的地位。但離散難教、離散難學(xué)也是師生共同的心聲。針對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的大一學(xué)生,提出一種案例教學(xué)法,將離散數(shù)學(xué)與程序設(shè)計(jì)完美結(jié)合,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的重要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)效率。 

【文章來(lái)源】：電腦知識(shí)與技術(shù). 2020,16(26)

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程序片段23.2開(kāi)辟程序設(shè)計(jì)新思路

，對(duì)表決結(jié)果進(jìn)行累加求和，當(dāng)結(jié)果大于等于2時(shí)，通過(guò)表決；否則未通過(guò)。經(jīng)過(guò)筆者提示，有學(xué)生用真值表進(jìn)行分析。如圖3所示。圖3A有一票否決權(quán)的真值表真值表的前四行轉(zhuǎn)化成程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言很簡(jiǎn)單，不贅述。當(dāng)A未行使一票否決權(quán)時(shí)，該生分析了圖3中的第5行，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)B與C同時(shí)為0時(shí)，結(jié)果為0，于是寫出了圖4所示的程序片段。圖4程序片段3如果分析圖3中的6、7、8行，程序該如何寫？發(fā)現(xiàn)只要B與C有一個(gè)為1，結(jié)果就是1。因此，可以很快寫出圖5所示的程序片段。圖5程序片段4程序片段3與程序片段4是否等價(jià)呢？很容易通過(guò)德摩根律證明。程序片段3中的條件(b==0&&c==0)的否定為!(b==0&&c==0)，與!(b==0)||!(c==0)等價(jià)，進(jìn)而與(b==1||c==1)等價(jià)，即為程序片段4的表達(dá)方式。3.3驗(yàn)證程序設(shè)計(jì)的縝密性值得一提的是，有位馮同學(xué)寫了如圖6所示的程序片段來(lái)實(shí)現(xiàn)A具有一票否決權(quán)的表決器，但不確定自己的判定是否縝密。實(shí)際上，通過(guò)構(gòu)造A∧(B∨C)的真值表，發(fā)現(xiàn)它與圖3是一致的，故可以肯定圖6的程序片段是完全正確的。圖6程序片段53.4實(shí)施效果作業(yè)講解交流后，收到了學(xué)生的一些反饋信息，現(xiàn)摘錄部分與大家共享�！巴ㄟ^(guò)這次作業(yè)才發(fā)現(xiàn)離散和編程的關(guān)聯(lián)這么大，以前一直認(rèn)為這兩門課程沒(méi)有什么聯(lián)系�！薄半x散可以用編程表示，編程體現(xiàn)著離散，這次作業(yè)展示，讓我看到了大家的代碼，異曲同工，又體現(xiàn)著個(gè)人的特點(diǎn)”�！拔易铋_(kāi)始只知道離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基矗但對(duì)于離散和計(jì)算機(jī)專業(yè)之間有怎樣的關(guān)系，我還是不清楚。如何把離散數(shù)學(xué)與編程聯(lián)系起來(lái)，我還是不太明白。通過(guò)?

出了圖4所示的程序片段。圖4程序片段3如果分析圖3中的6、7、8行，程序該如何寫？發(fā)現(xiàn)只要B與C有一個(gè)為1，結(jié)果就是1。因此，可以很快寫出圖5所示的程序片段。圖5程序片段4程序片段3與程序片段4是否等價(jià)呢？很容易通過(guò)德摩根律證明。程序片段3中的條件(b==0&&c==0)的否定為!(b==0&&c==0)，與!(b==0)||!(c==0)等價(jià)，進(jìn)而與(b==1||c==1)等價(jià)，即為程序片段4的表達(dá)方式。3.3驗(yàn)證程序設(shè)計(jì)的縝密性值得一提的是，有位馮同學(xué)寫了如圖6所示的程序片段來(lái)實(shí)現(xiàn)A具有一票否決權(quán)的表決器，但不確定自己的判定是否縝密。實(shí)際上，通過(guò)構(gòu)造A∧(B∨C)的真值表，發(fā)現(xiàn)它與圖3是一致的，故可以肯定圖6的程序片段是完全正確的。圖6程序片段53.4實(shí)施效果作業(yè)講解交流后，收到了學(xué)生的一些反饋信息，現(xiàn)摘錄部分與大家共享。“通過(guò)這次作業(yè)才發(fā)現(xiàn)離散和編程的關(guān)聯(lián)這么大，以前一直認(rèn)為這兩門課程沒(méi)有什么聯(lián)系�！薄半x散可以用編程表示，編程體現(xiàn)著離散，這次作業(yè)展示，讓我看到了大家的代碼，異曲同工，又體現(xiàn)著個(gè)人的特點(diǎn)”。“我最開(kāi)始只知道離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基矗但對(duì)于離散和計(jì)算機(jī)專業(yè)之間有怎樣的關(guān)系，我還是不清楚。如何把離散數(shù)學(xué)與編程聯(lián)系起來(lái)，我還是不太明白。通過(guò)這次交流，我才明白離散數(shù)學(xué)能夠指導(dǎo)編程去解決實(shí)際問(wèn)題�！边�有的學(xué)生表示，今后會(huì)投入更多的精力到離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，用離散的知識(shí)充實(shí)編程的內(nèi)容。學(xué)生的積極反饋信息表明此方案收到了預(yù)期的效果，也激勵(lì)筆者今后挖掘更多、更好的教學(xué)案例來(lái)滿足學(xué)生的這種求知欲。4結(jié)束語(yǔ)通過(guò)上述3人表決器教學(xué)案例的實(shí)施效果，不難看出：將

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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