發(fā)布時間：2021-02-21 17:49

　　本文主要研究了兩個問題.第一,由帶有非線性擴散系數(shù)的非自治隨機p-拉普拉斯方程生成的弱平均隨機動力系統(tǒng)的弱平均隨機吸引子和由帶有線性擴散系數(shù)的非自治隨機p-拉普拉斯方程生成的余圈的隨機吸引子在L2中的存在唯一性分別被研究,（p ≥2）.第二,文章也調(diào)研了由帶有線性擴散系數(shù)的自治隨機p-拉普拉斯方程生成的隨機動力系統(tǒng)的隨機拉回吸引子在Lp中的存在唯一性和由該類型方程生成的半群的指數(shù)吸引子在L2中的存在性（當p=2時）.第一章主要介紹了隨機動力系統(tǒng)的研究背景及現(xiàn)狀,簡單概括了本文的主要工作.第二章描述了隨機p-拉普拉斯方程的數(shù)學框架,并證明了該方程在此框架下的適定性.第三章證明了由具有非線性擴散系數(shù)的非自治隨機p-拉普拉斯方程所生成的平均隨機動力系統(tǒng)的弱平均隨機吸引子在L2中的存在唯一性.第四章建立了由具有線性擴散系數(shù)的非自治隨機p-拉普拉斯方程所生成的余圈的隨機拉回吸引子在L2中的存在唯一性.第五章有兩小節(jié).第5.1節(jié)考慮了由帶有線性擴散系數(shù)的自治隨機p-拉普拉斯方程所生成的隨機動力系統(tǒng)的隨機拉回吸引子在Lp中的存在唯一性,p ≥2.當p=2時,由帶有線性擴散系數(shù)的自治隨機p-拉普拉斯方... 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
第二章 數(shù)學設(shè)置和解的存在唯一性
第三章 抽象噪聲驅(qū)動的隨機p-拉普拉斯方程的弱平均隨機吸引子
第四章 經(jīng)典白噪聲驅(qū)動的隨機p-拉普拉斯方程的隨機吸引子
第五章 自治系統(tǒng)的隨機吸引子和指數(shù)吸引子
    5.1 聯(lián)結(jié)自治系統(tǒng)的隨機動力系統(tǒng)的隨機吸引子
    5.2 聯(lián)結(jié)自治系統(tǒng)的半群的指數(shù)吸引子（當p=2時）
參考文獻
致謝
附錄（個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術(shù)論文及研究成果）


【參考文獻】：
期刊論文
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[3]具強阻尼的隨機sine-Gordon方程的隨機吸引子存在性[J]. 尹福其,周盛凡,李紅艷.  上海大學學報(自然科學版). 2006(03)
[4]Existence and Upper Semicontinuity of.the Attractor for a Singularly PerturbedNavier-Stokes Equation[J]. 肖躍龍,郭柏靈.  數(shù)學進展. 2000(05)



本文編號：3044704