導(dǎo)子、Jordan導(dǎo)子、Lie導(dǎo)子及可乘映射、完全保持問題是算子代數(shù)與算子理論研究中非常重要的內(nèi)容,受到了許多學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文主要刻畫von Neumann代數(shù)上非線性 skew Lie triple-導(dǎo)子、Jordan triple*-導(dǎo)子;刻畫von Neumann 代數(shù)上 skew Lie-triple可乘映射,并將其結(jié)論進行推廣.刻畫von Neumann代數(shù)上完全保持skew Lie零積和完全保持斜Jordan零積的映射.全文結(jié)構(gòu)如下:第一章介紹所研究問題的背景,本文的主要內(nèi)容以及證明過程中所需的結(jié)論和定義.第二章給出了 von Neumann代數(shù)上*-導(dǎo)子的等價刻畫.1.刻畫von Neumann代數(shù)上skew Lie-triple導(dǎo)子.設(shè)A是沒有交換中心投影的von Neumann 代數(shù),則Φ:A → A是一個非線性 skew Lie-triple 導(dǎo)子（即 Φ（[[A,B]*,C]*）=[[Φ（A）,B]*,C]*+[[A,Φ（B）]*,C]*+[[A,B]*,Φ（C）]*,（?）A,B,∈ A）當(dāng)且僅當(dāng)它是一個可加的*-導(dǎo)子.特別地,若A是因子von Neuman... 

【文章來源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
主要符號表
第一章 緒論
    1.1 引言及主要結(jié)果
    1.2 預(yù)備知識
第二章 vonNeumann代數(shù)上*-導(dǎo)子的等價刻畫
    2.1 vonNeumann代數(shù)上的非線性skewLie-triple導(dǎo)子
    2.2 vonNeumann代數(shù)上的非線性Jordantriple*-導(dǎo)子
第三章 von Neumann代數(shù)上的skew Lie-triple可乘映射
第四章 vonNeumann代數(shù)上完全保skewLie零積和斜Jordan零積的映射
    4.1 vonNeumann代數(shù)上完全保skewLie零積的映射
    4.2 vonNeumann代數(shù)上完全保斜Jordan零積的映射
參考文獻
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號：3036520