半?yún)?shù)模型在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中至關(guān)重要,它包含非參數(shù)和參數(shù)兩個(gè)部分。其中,部分線性模型同時(shí)具備了線性回歸的優(yōu)勢(shì)和非參數(shù)回歸的長(zhǎng)處,因而該模型受到很多專家學(xué)者的高度關(guān)注,在很多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。線性模型廣泛應(yīng)用的原因是模型的直觀解釋性更強(qiáng),對(duì)比之下,非參數(shù)模型有很好的穩(wěn)健性。半?yún)?shù)模型比參數(shù)模型更加靈活,半?yún)?shù)模型包括很多種模型,例如部分線性變系數(shù)模型,單指標(biāo)模型,多指標(biāo)模型,部分線性單指標(biāo)模型等,能夠有效地避免多元參數(shù)回歸的“維數(shù)災(zāi)難”問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題中,由于實(shí)驗(yàn)條件的局限性,我們只能夠得到的是觀測(cè)值而不是真實(shí)值,真實(shí)值與觀測(cè)值之間存在誤差,而且這種誤差不可避免。這種“測(cè)量誤差”問(wèn)題引起很多學(xué)者的關(guān)注,我們將這類測(cè)量誤差模型稱為EV模型。我們研究的是替代數(shù)據(jù)與核實(shí)樣本的關(guān)系,在實(shí)際應(yīng)用中獲取長(zhǎng)期的變量信息是不現(xiàn)實(shí)的,只能在后期選擇易測(cè)量的替代變量。這種方式肯定存在誤差,但是誤差結(jié)構(gòu)也許不是簡(jiǎn)單的可加模型結(jié)構(gòu),可能是非常復(fù)雜的,一種解決方式就是核實(shí)數(shù)據(jù)方法。在本文中,我們主要研究核實(shí)數(shù)據(jù)下帶有測(cè)量誤差的半?yún)?shù)部分線性變系數(shù)模型,其中參數(shù)部分協(xié)變量和響應(yīng)變量均帶有誤差。我們不假設(shè)任何誤差結(jié)構(gòu),首先... 

【文章來(lái)源】：南京理工大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，５?＝?０．３５時(shí)的模擬結(jié)果：＆）：〇１（．）的真值和估計(jì)；（ｂ）：ａ２〇）的真值和估??計(jì)；（ｃ）：函數(shù)ａ（．）的?ＲＡ?

（ｃ）?⑷??圖３．１：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，５?＝?０．３５時(shí)的模擬結(jié)果：＆）：〇１（．）的真值和估計(jì)；（ｂ）：ａ２〇）的真值和估??計(jì)；（ｃ）：函數(shù)ａ（．）的?ＲＡＳＥｓ；（ｄ）：參數(shù)／３?的?ＭＳＥｓ．??從模擬結(jié)果，我們可以得到：??（１）?一方面，從上面的四幅圖的子圖〇２）和（６），對(duì)于非參數(shù)的估計(jì)，黃金方法和??本文所提的方法的估計(jì)曲線更接近真實(shí)值曲線，而且我們也可以從子圖⑷中很明顯??看到黃金方法和本文所提的方法的ＲＡＳＥｓ值比忽略誤差的原始方法小，而黃金方法??與本文所提出的方法的ＲＡＳＥｓ值幾乎接近。同樣地，我們可以從子圖（ｄ）直接看到文??中所提出的方法對(duì)于參數(shù)／３的估計(jì)的ＭＳＥｓ值小于其余兩種方法，也就是說(shuō)，我們的??方法，即利用一小部分真實(shí)數(shù)據(jù)核實(shí)替代數(shù)據(jù)可以更好的解釋模型的參數(shù)與非參數(shù)??估計(jì)。??（２）

（ｃ）?（ｄ）??圖３．２：?ｎ＝２０，Ｎ＝２００，＜５?＝?０．６５時(shí)的模擬結(jié)果：⑷：ａ：Ｌ（．）的真值和估計(jì)；（ｂ）：ａ２（．）的真值和估??計(jì)；（ｃ）：函數(shù)?ａ（－）的?ＲＡＳＥｓ；（ｄ）：參數(shù)／３?的?ＭＳＥｓ．??于測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差心從圖中也可以得到５值越大，ＲＡＳＥｓ以及ＭＳＥｓ的值也在輕微??地減小。??２１??

【參考文獻(xiàn)】：
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