Euler-Mascheroni常數(shù)在數(shù)學的許多分支上具有重要的作用.到目前為止,許多研究者致力于對Euler-Mascheroni常數(shù)理論的研究并建立了一些與Euler-Mascheroni常數(shù)有關的不等式,他們通過改進序列來提高其收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)的速度.本文是對收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)序列的研究并做出新的改進,得到一些不等式估計.另外,根據(jù)構造的新序列還得到了關于Psi函數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開式.全文主要內(nèi)容可分為三部分:第一章,介紹快速收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)序列的背景意義及研究現(xiàn)狀,給出關于Euler-Mascheroni常數(shù)、Psi函數(shù)的定義及相關知識.第二章,對收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)的序列進行改進,構造出幾個不同形式的收斂序列,并通過數(shù)值計算來證明本文構造的新序列的收斂速度要快于DeTemple、Lu、Chen等人構造的序列.第三章,在新序列的基礎上得到關于Psi函數(shù)及Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開式,并且得到幾個關于Euler-Mascheroni... 

【文章來源】：西北大學陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    §1.1 研究背景和意義
    §1.2 預備知識
    §1.3 主要引理
第二章 對收斂到Euler-Mascheroni常數(shù)序列的改進
    §2.1 非調(diào)和級數(shù)形式的收斂序列
    §2.2 包含指數(shù)形式的收斂序列
    §2.3 包含連分式形式的收斂序列
    §2.4 數(shù)值計算
第三章 關于Psi函數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開式
    §3.1 Psi函數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開式
    §3.2 不等式估計
總結與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的科研成果
致謝



本文編號：3015645