解析函數(shù)空間上的算子理論是目前函數(shù)論研究的熱點(diǎn)之一,自從20世紀(jì)60年代Nordgren給出Hardy空間上復(fù)合算子為有界算子的充分條件以來,算子理論引起了國內(nèi)外許多學(xué)者的興趣,并得到了很多深刻的理論成果,逐漸形成了一套比較完整的體系。本文主要研究單位圓盤上QK（p,q）空間到Zygmund空間的Riemann-Stieltjes算子的相關(guān)性質(zhì),又進(jìn)一步討論了Cn中多圓柱上的加對(duì)數(shù)權(quán)的Bloch空間和小Bloch空間的加權(quán)復(fù)合算子的相關(guān)性質(zhì)。全文分為五章。第一章綜述了解析函數(shù)空間和算子理論的歷史背景、發(fā)展歷程、研究目的和意義,以及QK（p,q）空間和Bloch型空間上的算子理論的研究現(xiàn)狀和一些已有結(jié)論。第二章介紹了QK（p,q）空間、Bloch型空間、Riemann-Stieltjes算子以及加權(quán)復(fù)合算子等基礎(chǔ)知識(shí),并介紹了一些記號(hào)和引理。第三章討論了從QK（p,q）空間到Zygmund空間的Riemann-Stieltjes算子Jg,φ和Ig,φ,通過選取QK（p,q）空間中的測(cè)試函數(shù),利用算子理論和解析函數(shù)的性質(zhì),獲得了本文所討論的算子Ig,φ:QK（p,q）→Z（Z0）和Jg,φ... 

【文章來源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 解析函數(shù)空間和算子理論的研究背景
    1.2 已有的研究成果
K型空間的研究成果">        1.2.1 Q_K型空間的研究成果
        1.2.2 Riemann-Stieltjes算子的研究成果
        1.2.3 Bloch型空間的研究成果
    1.3 本文的主要內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 相關(guān)符號(hào)和基本概念
        2.1.1 符號(hào)說明
        2.1.2 基本概念
    2.2 相關(guān)引理
K（p,q）空間到Zygmund空間的Riemann-Stieltjes算子">第3章 Q_K（p,q）空間到Zygmund空間的Riemann-Stieltjes算子
g,φ:Q_K（p,q）→Z（Z₀）的有界性和緊性">    3.1 I_g,φ:Q_K（p,q）→Z（Z₀）的有界性和緊性
g,φ:Q_K（p,q）→Z（Z₀）的有界性和緊性">    3.2 J_g,φ:Q_K（p,q）→Z（Z₀）的有界性和緊性
第4章 多圓柱上加權(quán)Bloch空間上的加權(quán)復(fù)合算子
ψ,φ:B_log（Uⁿ）→B_log（Uⁿ）的有界性和緊性">    4.1 W_ψ,φ:B_log（Uⁿ）→B_log（Uⁿ）的有界性和緊性
ψ,φ:B_0,log（Uⁿ）→B_0,log（Uⁿ）的有界性和緊性">    4.2 W_ψ,φ:B_0,log（Uⁿ）→B_0,log（Uⁿ）的有界性和緊性
第5章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄



本文編號(hào)：3015019