本文關(guān)鍵詞：計算機病毒網(wǎng)絡(luò)傳播模型穩(wěn)定性與控制研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著信息技術(shù)應(yīng)用越來越多的滲透到工程、商業(yè)和社交活動中，計算機病毒的威脅變成了日益重要的關(guān)注問題。了解和控制計算機病毒傳播、發(fā)展規(guī)律，繼而可以建立計算機病毒的動力學的數(shù)學模型。通過對模型的分析和仿真等操作，可以幫助揭示病毒流行的原因，得到計算機病毒的發(fā)展變化的規(guī)律，進而找到對病毒預(yù)防和控制的策略，對于抵御計算機病毒的侵害、維護良好的網(wǎng)絡(luò)安全和信息安全對于人們來說是非常必要的。 本文的主要工作和研究成果如下： 1.考慮了網(wǎng)絡(luò)中計算機病毒傳播的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，在此基礎(chǔ)上建立了病毒傳播的動力學模型，分析了模型及穩(wěn)定性問題。為了方便描述病毒的動態(tài)特性，引入了“當量日”的概念。通過使用“當量日”的概念，建立起來一個描述計算機病毒的離散時間的數(shù)學模型。通過計算，得到建立的數(shù)學模型的有病平衡點和無病平衡點。然后，運用Lyapunov第一方法得到無病平衡點穩(wěn)定性的充分條件，再由圓盤定理得出有病平衡點的充分條件。幾個仿真證明了穩(wěn)定性條件的有效性。 2.研究了帶有免疫的計算機病毒傳播模型及穩(wěn)定性問題。首先，建立數(shù)學模型來描述計算機網(wǎng)絡(luò)中帶有免疫的病毒傳播模型的動力學特性，由計算得出了模型的無病平衡點和有病平衡點。分別求得無病平衡點和有病平衡點穩(wěn)定的條件。仿真結(jié)果表明了所求條件的有效性。 3.研究了網(wǎng)絡(luò)中存在雙病毒模型及穩(wěn)定性問題。首先，建立離散的數(shù)學模型來描述計算機網(wǎng)絡(luò)中雙病毒傳播模型的動力學特性，，得出了模型的無病平衡點和有病平衡點。分別求得無病平衡點和有病平衡點穩(wěn)定的條件。仿真結(jié)果表明了所求條件的有效性。 4.研究了網(wǎng)絡(luò)中SEIQR模型及穩(wěn)定性問題。首先，建立離散的數(shù)學模型來描述病毒在網(wǎng)絡(luò)中動力學特性，得出了模型的無病平衡點和有病平衡點。分別求得無病平衡點和有病平衡點穩(wěn)定的條件。仿真結(jié)果表明了所求條件的有效性。 5.借鑒了經(jīng)典的HIV動力學模型，建立了帶有時滯的離散病毒數(shù)學模型，首先給出了數(shù)學模型的無病平衡點和有病平衡點。然后求得了數(shù)學模型的無病平衡點的漸近穩(wěn)定性條件。之后得出了有病平衡點漸近穩(wěn)定的條件。最后仿真結(jié)果表明了得到的穩(wěn)定性條件的有效性。 6.將控制項加入離散計算機病毒模型中，利用經(jīng)典的求解最優(yōu)控制律問題得到防控計算機病毒的最優(yōu)控制律，仿真結(jié)果顯示了提出的最優(yōu)控制律的有效性。
【關(guān)鍵詞】：計算機病毒 離散數(shù)學模型 穩(wěn)定性 Lyapunov方法 圓盤定理
【學位授予單位】：中國海洋大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：TP309.5
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 1. 緒論11-35
• 1.1. 研究背景及其意義11-12
• 1.2. 生物傳染病動力學模型研究現(xiàn)狀12-19
• 1.3. 計算機病毒模型研究現(xiàn)狀19-30
• 1.4. 病毒模型控制問題研究現(xiàn)狀30-33
• 1.5. 本文的主要研究內(nèi)容33-35
• 2. 計算機網(wǎng)絡(luò)病毒的離散時間模型及穩(wěn)定性分析35-50
• 2.1. 計算機病毒模型描述35-38
• 2.2. 無病平衡點的穩(wěn)定性38-40
• 2.3. 有病平衡點的穩(wěn)定性40-44
• 2.4. 仿真研究44-48
• 2.5. 本章小結(jié)48-50
• 3. 帶有免疫的計算機病毒傳播模型及穩(wěn)定性分析50-62
• 3.1. 問題描述及數(shù)學模型50-52
• 3.2. 無病平衡點的穩(wěn)定性52-55
• 3.3. 有病平衡點的穩(wěn)定性55-58
• 3.4. 仿真研究58-61
• 3.5. 本章小結(jié)61-62
• 4. 計算機網(wǎng)絡(luò)中雙病毒模型及穩(wěn)定性分析62-73
• 4.1. 數(shù)學模型描述62-64
• 4.2. 無病平衡點的穩(wěn)定性64-67
• 4.3. 有病平衡點的穩(wěn)定性67-70
• 4.4. 仿真研究70-72
• 4.5. 本章小結(jié)72-73
• 5. 計算機網(wǎng)絡(luò)中 SEIQR 模型及穩(wěn)定性分析73-83
• 5.1. SEIQR 模型描述73-75
• 5.2. 無病平衡點的穩(wěn)定性75-77
• 5.3. 有病平衡點的穩(wěn)定性77-80
• 5.4. 仿真研究80-82
• 5.5. 本章小結(jié)82-83
• 6. 具有時滯的邏輯炸彈數(shù)學模型及穩(wěn)定性分析83-99
• 6.1. 模型構(gòu)造及描述83-86
• 6.2. 無病平衡點的穩(wěn)定性86-88
• 6.3. 有病平衡點的穩(wěn)定性88-94
• 6.4. 仿真示例94-98
• 6.5. 本章小結(jié)98-99
• 7. 計算機網(wǎng)絡(luò)離散病毒傳播的最優(yōu)控制99-105
• 7.1. 模型構(gòu)造及描述99-100
• 7.2. 最優(yōu)控制律設(shè)計100-103
• 7.3. 仿真示例103
• 7.4. 本章小結(jié)103-105
• 8. 總結(jié)與展望105-107
• 參考文獻107-116
• 致謝116-117
• 個人簡歷117-118
• 攻讀博士學位期間發(fā)表論文情況118-119
• 攻讀博士學位期間參加科研情況119-120

【共引文獻】

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  本文關(guān)鍵詞：計算機病毒網(wǎng)絡(luò)傳播模型穩(wěn)定性與控制研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：301420