本文主要研究了模型論在代數(shù)方面的一些應用.文章首先介紹了模型論的發(fā)展歷史和研究背景.其次將模型論中緊致性定理在商域中進行了推廣,并在模型論中濾子的基礎上結合理想的定義,最后對α-完備理想與α-正則理想作了更深層次地研究,討論其相關性質.論文主要內(nèi)容如下:基于模型論中緊致性定理,研究在商域模型中緊致性定理的應用;隨后借助濾子的概念,結合理想的定義,研究理想在模型論中的相關結論,同時討論了理想與超積之間的關系以及理想下的緊致性定理.在理想的基礎上,研究了 α-完備理想、α-正則理想和超理想三者之間的聯(lián)系,討論了 α-完備理想下的超積基本定理,同時又給出了 α-正則理想的若干結論. 

【文章來源】：淮北師范大學安徽省

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 論文內(nèi)容及安排
第二章 預備知識
    2.1 模型論相關概念與引理
    2.2 理想的相關知識點
第三章 模型論在商域與理想上的應用
    3.1 緊致性定理在商域中的應用
    3.2 理想在集合中的應用
    3.3 超積在理想中的應用
第四章 α-完備理想與α-正則理想
    4.1 α-完備理想的應用
    4.2 α-正則理想的應用
第五章 總結與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間出版或發(fā)表的論著,論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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[2]邏輯的數(shù)學轉向[J]. 朱建平.  重慶理工大學學報(社會科學). 2017(09)
[3]非標準模型中濾子的性質[J]. 馮晶晶,樊亞云.  經(jīng)營管理者. 2015(09)
[4]有限域上代數(shù)簇間多項式映射的一個注記[J]. 林晨,李永彬.  大學數(shù)學. 2015(01)
[5]公理集合論中的ZFC系統(tǒng)是不協(xié)調的（英文）[J]. 侯振挺,王世強.  前沿科學. 2013(04)
[6]從自然語言的真值條件到模型論語義學[J]. 李可勝,鄒崇理.  中國社會科學院研究生院學報. 2013 (04)
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[8]從商域的教學淺談近世代數(shù)中的構造思想方法[J]. 黃飛丹.  科技視界. 2013(13)
[9]近世代數(shù)中關于商群、商環(huán)乘法的理解[J]. 何立官,陳貴云,羅萍.  西南師范大學學報(自然科學版). 2012(10)
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本文編號：3013024