非線性方程組的數(shù)值解法是計(jì)算數(shù)學(xué)中的重要研究方向之一,在很多實(shí)際問(wèn)題中也有廣泛的應(yīng)用.近些年來(lái)該領(lǐng)域發(fā)展較快,先后提出了多種求解非線性方程組的數(shù)值解法.最經(jīng)典的方法就是迭代法,本文主要探討求解非線性方程組的迭代算法,共分四部分工作.緒論,概述了求解非線性方程組的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,簡(jiǎn)單介紹一些已有的求解非線性方程組的經(jīng)典數(shù)值解法.最后,介紹了本文的內(nèi)容安排.第一章,首先介紹了幾種常見的解非線性方程組的迭代方法,包括Newton迭代方法、Ostrowski迭代方法等,然后利用權(quán)函數(shù)法提出了一種求解非線性方程的7階迭代方法,并給出了收斂性證明,該方法在每步迭代的過(guò)程中需要計(jì)算3個(gè)函數(shù)值和1個(gè)導(dǎo)數(shù)值,故其效率指數(shù)為1.627.通過(guò)與其他幾個(gè)方法作數(shù)值比較,數(shù)值結(jié)果表明本文提出的新方法是有效的.第二章,利用權(quán)函數(shù)法提出了一種求解非線性方程單根的8階迭代方法,并給出了收斂性證明,該方法避免了求2階導(dǎo)數(shù),且在每步迭代的過(guò)程中需要計(jì)算3個(gè)函數(shù)值和1個(gè)導(dǎo)數(shù)值,故其效率指數(shù)為1.682.通過(guò)與其他幾個(gè)方法作數(shù)值比較,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明所提出的算法是可行有效的.第三章,提出了兩種求解非線性方程組的5階迭代方法,并對(duì)... 

【文章來(lái)源】：福建師范大學(xué)福建省

【文章頁(yè)數(shù)】：63 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
中文文摘
緒論
第1章 一種求解非線性方程的7階迭代算法
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 算法及其收斂性分析
    1.4 具體的迭代格式
    1.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    1.6 本章小結(jié)
第2章 一種求解非線性方程的8階迭代算法
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 算法的構(gòu)造
    2.4 算法的收斂性分析
    2.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    2.6 本章小結(jié)
第3章 兩種求解非線性方程組的5階迭代法
    3.1 引言
    3.2 迭代算法的構(gòu)造
    3.3 算法的收斂性分析
    3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.5 本章小結(jié)
第4章 兩種求解非線性方程組的高階迭代法
    4.1 引言
    4.2 迭代方法的構(gòu)造
    4.3 算法的收斂性分析
    4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.5 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]幾類改進(jìn)的新的兩步六階Chebyshev-Halley方法[J]. 田亞芳,周素靜,王霞.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2012(10)
[2]非線性方程求根的高階迭代方法[J]. 倪克琳,李寶毅.  天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(02)
[3]五階收斂的牛頓迭代改進(jìn)法[J]. 蘇岐芳.  河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009(04)



本文編號(hào)：3012838