本文主要研究Camassa—Holm方程在Hs,p（R）上的局部適定性和爆破現(xiàn)象,對(duì)于p≠2,這是一個(gè)公開未解的問(wèn)題。通過(guò)Kato半群理論,我們首先證明了Camassa—Holm方程的柯西問(wèn)題在Hs,p（R）,s>1+1/p,p∈（1,∞）上是局部適定的。其次,我們給出了方程的爆破準(zhǔn)則,并找到了它的爆破現(xiàn)象。最后,當(dāng)初值滿足某種條件時(shí),我們證明了 Camassa—Holm方程存在整體解。 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)(中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的和方法
s,p（R）上的局部適定性">第2章 Camassa-Holm方程在H^s,p（R）上的局部適定性
s,p（R）上的爆破現(xiàn)象">第3章 Camassa-Holm方程在H^s,p（R）上的爆破現(xiàn)象
s,p（R）上解的全局存在性">第4章 Camassa-Holm方程在H^s,p（R）上解的全局存在性
附錄A
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)歷及攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果



本文編號(hào)：3007513