合作博弈是參與者以合作的方式進行的博弈,在不損害任何參與者利益的同時至少一方利益會增加,所以會使整個社會的利益增加.它提供了用于研究合作參與者行為的分析工具.如何在參與者之間合理的分配收益是合作博弈要研究的中心問題,而找到合理的分配使得每個參與者按這組分配得到他們各自的收益就是合作博弈的目標分配問題.分配問題中Shapley值和Banzhaf值是合作博弈中重要的解概念.本文基于矩陣方法,主要研究了合作博弈的Shapley值和Banzhaf值的計算,并且通過支柱建立了它們新的計算公式.旨在簡化合作博弈的Shapley值和Banzhaf值的計算,并給出關(guān)于支柱與這兩個分配之間關(guān)系的一些新結(jié)果.首先,提出了一個驗證合作博弈支柱的充要條件,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計出一種算法來尋找唯一的最小支柱.其次,利用最小支柱的性質(zhì),證明了不屬于最小支柱的玩家即啞玩家的收益為零,最小支柱中玩家的收益僅由最小支柱決定.然后,提出了一個新的Shapley值計算公式,該公式大大降低了原始公式的計算復雜度,并且表明Shapley值僅取決于最小支柱.基于矩陣的半張量積將獲得的新公式轉(zhuǎn)換為等價的代數(shù)形式,從而使新公式便于通過M... 

【文章來源】：山東師范大學山東省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 符號說明及預備知識
第二章 合作博弈與支柱
    2.1 合作博弈和支柱
    2.2 支柱的驗證
    2.3 最小支柱
第三章 合作博弈的Shapley值
    3.1 Shapley值的代數(shù)形式及新公式
    3.2 一致值
    3.3 數(shù)值算例
第四章 合作博弈的Banzhaf值
    4.1 Banzhaf值及新公式
    4.2 數(shù)值算例
第五章 分配問題的應用
    5.1 成本分攤
    5.2 投票
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文
致謝



本文編號：3000462