函數(shù)逼近論是函數(shù)論的重要分支之一,其本質(zhì)是尋找函數(shù)的近似表示.函數(shù)逼近論和泛函分析,計(jì)算數(shù)學(xué)等許多其他學(xué)科有著深刻的聯(lián)系,在當(dāng)今的理論研究和實(shí)際應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用.在眾多算子之中,Bernstein有著特殊的地位和作用.由于其構(gòu)造方法上簡(jiǎn)單明了,性質(zhì)上能保持目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性,凸性等優(yōu)良性質(zhì),許多學(xué)者對(duì)Bernstein算子進(jìn)行了研究.本文主要研究Bernstein算子的重要推廣形式――Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子的逼近性質(zhì),主要內(nèi)容概括如下:第一章,主要介紹Bernstein算子及其一些重要推廣形式的已有研究結(jié)果,特別是和本文內(nèi)容有較大關(guān)聯(lián)的研究情況.第二章,引入了一種新的復(fù)Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子,用以逼近移動(dòng)圓盤(pán)上的解析函數(shù),并研究得到了其在可移動(dòng)緊圓盤(pán)上的逼近速度估計(jì)結(jié)論.第三章,改進(jìn)并完善上一章中的復(fù)Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子,研究了其在移動(dòng)圓盤(pán)上的逼近性質(zhì),得到了更為精確的逼近正定理.第四章,引入了新的本征型復(fù)Bernstein-Durrmeyer型算子,研究了其在可移動(dòng)圓盤(pán)上對(duì)解析函... 

【文章來(lái)源】：杭州師范大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 Bernstein算子及其Stancu型算子的逼近結(jié)論
    1.2 Bernstein-Durrmeyer算子及其Stancu型算子的逼近結(jié)論
    1.3 移動(dòng)圓盤(pán)上的Bernstein-Stancu算子的逼近結(jié)論
2 復(fù)Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子在移動(dòng)圓盤(pán)上的逼近
    2.1 主要結(jié)論
    2.2 引理及其證明
    2.3 結(jié)論的證明
3 修正的復(fù)Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子在移動(dòng)圓盤(pán)上的逼近
    3.1 主要結(jié)論
    3.2 引理及其證明
    3.3 結(jié)論的證明
4 本征型復(fù)Bernstein-Durrmeyer型算子在移動(dòng)圓盤(pán)上的逼近
    4.1 主要結(jié)論
    4.2 引理及其證明
    4.3 結(jié)論的證明
參考文獻(xiàn)
簡(jiǎn)歷



本文編號(hào)：2998548