本文研究了整Dirichlet級(jí)數(shù)表示的函數(shù)空間及廣義Laplace-Stieltjes變換的增長(zhǎng)問(wèn)題,全文分為四章.在第一章中,介紹了Dirichlet級(jí)數(shù)和Laplace-Stieltjes變換的級(jí)和型的定義及其相關(guān)知識(shí).在第二章中,首先給出了整Dirichlet級(jí)數(shù)所表示線性空間F的定義.然后利用Dirichlet級(jí)數(shù)和泛函分析相關(guān)理論,在范數(shù)1條件下證明了 F是一個(gè)含幺元的可交換不可除Banach代數(shù),得到了 F中的元素可逆或是拓?fù)淞阋蜃拥某湟獥l件.在范數(shù)2條件下得到了F上線性泛函連續(xù)的充要條件.在第三章中,我們主要研究定義在右半平面的一條從原點(diǎn)出發(fā)的Jordan曲線上的無(wú)限級(jí)廣義Laplace—Stieltjes變換所表示的整函數(shù)F（s）的增長(zhǎng)性.我們定義了 F（s）在圓周|z| = r上的最大模M（r,F）,最大項(xiàng)m（r,F）,并在一般的指數(shù)條件下,研究了全平面內(nèi)廣義Laplace-Stieltjes變換表示的整函數(shù)F（s）的系數(shù)與增長(zhǎng)級(jí)之間的關(guān)系.在第四章中,在第三章研究的基礎(chǔ)上,我們引入廣義Laplace-Stieltjes變換表示的整函數(shù)F（s）的α級(jí),并研究了 α級(jí)... 

【文章來(lái)源】：江西師范大學(xué)江西省

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 前言與預(yù)備知識(shí)
    1.1 前言
    1.2 Dirichlet級(jí)數(shù)及其相關(guān)知識(shí)
    1.3 Laplace - Stieltjes變換及其相關(guān)知識(shí)
第二章 整Dirichlet級(jí)數(shù)表示的函數(shù)空間
    2.1 引言
    2.2 范數(shù)1條件下相關(guān)結(jié)果
    2.3 范數(shù)2條件下相關(guān)結(jié)果
第三章 無(wú)限級(jí)廣義Laplace - Stieltjes變換的增長(zhǎng)性
    3.1 引言
    3.2 廣義Laplace-Stieltjes變換的級(jí)
第四章 廣義Laplace - Stieltjes變換的α-級(jí)和型
    4.1 引言
    4.2 全平面上廣義Laplace - Stieltjes變換的α級(jí)
    4.3 全平面上廣義Laplace - Stieltjes變換的廣義型
參考文獻(xiàn)
致謝
碩士期間研究成果



本文編號(hào)：2991590