混沌現(xiàn)象普遍存在于非線(xiàn)性系統(tǒng)中,由于混沌系統(tǒng)具有對(duì)初始條件高度敏感、有很多不穩(wěn)定周期軌道等特殊性質(zhì),非線(xiàn)性的混沌特性已經(jīng)廣泛的應(yīng)用在工程和技術(shù)領(lǐng)域,如混沌通信、保密通信、圖像加密、電力系統(tǒng)保護(hù)、直流電機(jī)控制等。因此,對(duì)混沌系統(tǒng)及其控制的研究越來(lái)越受到關(guān)注。本文基于三維Lü混沌系統(tǒng),給出了一種三維混沌系統(tǒng)。分析了此混沌系統(tǒng)的一些基本動(dòng)力學(xué)行為,比如耗散性,李雅普諾夫指數(shù)譜,Poincaré截面,相圖等。可以發(fā)現(xiàn),這個(gè)三維混沌系統(tǒng)具有兩個(gè)孤立的混沌吸引子（本文中稱(chēng)為“正吸引子”和“負(fù)吸引子”）,它取決于初始條件與不穩(wěn)定平衡點(diǎn)之間的距離。并給出了獲得“正吸引子”或“負(fù)吸引子”的必要條件。另一方面,隨著對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分理論的深入研究,人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)混沌系統(tǒng)的階數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。將本文給出的三維混沌系統(tǒng)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)階,對(duì)其分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了分析,研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的最大李雅普諾夫指數(shù)和混沌吸引子。發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)和整數(shù)階混沌系統(tǒng)一樣存在著兩個(gè)孤立的混沌吸引子,同樣混沌吸引子依賴(lài)于初始點(diǎn)和不穩(wěn)定平衡點(diǎn)之間的距離。并且通過(guò)仿真得到了產(chǎn)生“正吸引子”或“負(fù)吸引子”的必要條件和整數(shù)... 

【文章來(lái)源】：重慶郵電大學(xué)重慶市

【文章頁(yè)數(shù)】：68 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

李雅普諾夫指數(shù)譜隨參數(shù)a而變化

圖 3.2 系統(tǒng)(3.3)在 x1=6 截面上的 Poincaré 映射 3.2 能夠發(fā)現(xiàn)在 Poincaré 截面上有無(wú)窮多個(gè)密集點(diǎn)，因此進(jìn)運(yùn)動(dòng)是混沌的。孤立混沌吸引子

(a) x1, x2平面吸引子 (b) x1, x3平面吸引子圖 3.3 系統(tǒng)(3.3)中的“正吸引子”② 當(dāng)初始點(diǎn)0x 是靠近不穩(wěn)定平衡點(diǎn) 1s選取初始條件為(-3,-2,2)，計(jì)算得到不穩(wěn)定平衡點(diǎn)+1s ， 1s ，+2s ， 2s 離初始點(diǎn)的

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]參數(shù)未知耦合時(shí)滯不同復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的廣義同步[J]. 韋相,趙軍產(chǎn).  控制理論與應(yīng)用. 2016(06)
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碩士論文
[1]一類(lèi)平衡點(diǎn)數(shù)目奇異的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步[D]. 黃坤.重慶郵電大學(xué) 2015
[2]分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制[D]. 程雪峰.重慶郵電大學(xué) 2009
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本文編號(hào)：2987086