本文關(guān)鍵詞：矩陣填充的子空間逼近法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文對(duì)矩陣填充進(jìn)行了較深入地研究,基于部分奇異值分解的奇異向量子空間上對(duì)已知元素的最小二乘逼近,提出了兩種矩陣填充的子空間逼近法.一種方法通過(guò)對(duì)左右奇異向量子空間上的可行部分的最佳逼近,形成新的可行矩陣.在可行部分的誤差逐步減少的條件下,可行矩陣序列收斂于最優(yōu)解.另一種是對(duì)子空間逼近法的改進(jìn)算法,該算法不必每步修正為可行矩陣,從而減少矩陣提取時(shí)間,整體上減少CPU時(shí)間.理論上證明了在一定條件下子空間逼近法及其改進(jìn)算法均是收斂的.通過(guò)大量數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了新算法同正交秩1逼近法和增廣拉格朗日方法在CPU時(shí)間上和精度上的有效性.
【關(guān)鍵詞】：矩陣填充 奇異值分解 奇異向量 最小二乘逼近 子空間逼近
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.21
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 第一章 引言9-17
• 1.1 矩陣填充簡(jiǎn)介9-10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-15
• 1.2.1 ALM算法12-13
• 1.2.2 正交秩1算法13-15
• 1.3 預(yù)備知識(shí)15-16
• 1.4 本文組織結(jié)構(gòu)16-17
• 第二章 矩陣填充的子空間逼近法17-29
• 2.1 算法17-18
• 2.2 收斂性分析18-21
• 2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)21
• 2.4 本章小結(jié)21-29
• 第三章 矩陣填充的改進(jìn)的子空間逼近法29-33
• 3.1 算法29-30
• 3.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)30
• 3.3 本章小結(jié)30-33
• 第四章 總結(jié)與展望33-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 致謝39-41
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文41

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