調和映射是共形映射的自然推廣,調和映射理論最初是和極小曲面理論聯(lián)系在一起,后來復分析學者Clunie和Sheil-Small指出共形映射的許多經典結論都可以推廣到調和映射中并有類似結論.本文主要研究調和函數(shù)一個子集的相關性質和邊界函數(shù)的調和擬共形延拓等問題.1.研究了一類Salagean型單葉調和函數(shù),得到了這類函數(shù)的擬共形性,凸性和卷積性,并改進了相關的結果.2.以實軸上一類遞增自同胚及其凸組合為邊界函數(shù),分別研究了其延拓到上半平面的調和擬共形自同胚,估計了其伸張函數(shù)。 

【文章來源】：安徽大學安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文的安排及主要內容
第二章 預備知識
    2.1 Salagean,型的單葉調和函數(shù)的卷積
    2.2 調和擬共形延拓
第三章 一類Salagean型單葉調和函數(shù)的一個子類
    3.1 前言
    3.2 主要結論及其證明
第四章 一類上半平面的調和擬共形映射的凸組合
    4.1 前言
    4.2 主要結論及其證明
第五章 總結
參考文獻
致謝
讀研期間科研情況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]上半平面某類調和擬共形映照的特征估計[J]. 林珍連.  華僑大學學報(自然科學版). 2016(01)
[2]上半平面調和擬共形同胚的延拓定理[J]. 朱劍峰.  漳州師范學院學報(自然科學版). 2010(02)
[3]Beurling-Ahlfors延拓的伸張函數(shù)[J]. 龍波涌,黃心中.  數(shù)學雜志. 2006(04)



本文編號：2965915