發(fā)布時間：2021-01-02 07:49

　　本文基于譜延遲校正方法（Spectral Deferred Correction，SDC）構造了 一種新的保漸近格式去處理雙曲松弛系統(tǒng)。這種格式的設計思想是對松弛項用隱式格式,對對流項用顯式格式,所以稱為半隱式譜延遲校正方法（Semi-implicit SDC）。半隱式譜延遲校正方法不僅很容易地去構造,而且可以達到任意階高精度。本文的研究工作主要分為以下幾個部分。第一部分,我們介紹了兩種保漸近格式,算子分裂格式和顯隱式龍格庫塔格式。我們使用Jin-Xin半線性雙曲松弛系統(tǒng)來介紹算子分裂格式,并指出算子分裂格式可以被顯式地計算。我們使用一般的雙曲松弛系統(tǒng)給出顯隱式龍格庫塔格式,介紹一些階條件和格式。第二部分,我們構造出一般的半隱式譜延遲校正格式,給出二階和三階的具體格式。然后證明半隱式譜延遲校正格式的漸近性質(zhì)。此外,給出對于初始層問題的處理。第三部分,我們介紹在空間離散上使用有限體積方法和有限差分方法,主要使用WENO重構和WENO-Z重構。第四部分,我們首先通過broadwell方程,1D歐拉松弛系統(tǒng)的線性波情形,2D歐拉松弛系統(tǒng)的線性波情形和vortex evolution方程測試半... 

【文章來源】：中國科學技術大學安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖５．３?ｔ?＝?０．５時刻，淺水波模型在給定初值（５．６）下，關于變量ｈ（

圖５．４在ｉ?＝?１時刻，ｅ?＝?０．２時交通流模型在給定初值（５．８）下關于變量ｐ（ｏ；），沖⑷的數(shù)值??

圖５．５在ｆ?＝?０．５時刻，顆粒氣體的流體力學模型在給定初值（５．１０＞的數(shù)值解


本文編號：2952959