設(shè)G是有限的簡(jiǎn)單連通圖,M是G的一個(gè)完美匹配（在化學(xué)中稱為凱庫(kù)勒（Kekule）結(jié)構(gòu)）.完美匹配M的反強(qiáng)迫數(shù)是指從圖G中刪去最少的不在M中的邊的數(shù)目使得M是刪邊后的圖中唯一的完美匹配.圖G中所有完美匹配的反強(qiáng)迫數(shù)的集合稱作是G的反強(qiáng)迫譜,反強(qiáng)迫譜中最小整數(shù)稱作是圖G的反強(qiáng)迫數(shù)或最小反強(qiáng)迫數(shù),最大整數(shù)叫做圖G的最大反強(qiáng)迫數(shù).反強(qiáng)迫細(xì)譜是在反強(qiáng)迫譜的基礎(chǔ)上添加每一個(gè)反強(qiáng)迫數(shù)的重?cái)?shù)得到的.本文首先計(jì)算出梯子圖的反強(qiáng)迫細(xì)譜及其反強(qiáng)迫譜的連續(xù)性,通過(guò)反強(qiáng)迫數(shù)對(duì)梯子圖的所有完美匹配進(jìn)行分類計(jì)數(shù),得出梯子圖的完美匹配的個(gè)數(shù)和Fibonacci數(shù)有關(guān)的等式.然后在梯子圖反強(qiáng)迫數(shù)的基礎(chǔ)上,計(jì)算出由梯子圖添邊或刪邊衍變得到的循環(huán)梯狀圖,Mobius梯狀圖以及刪邊梯子圖ILn-3的反強(qiáng)迫數(shù),并得出了它們的反強(qiáng)迫細(xì)譜及其反強(qiáng)迫譜的連續(xù)性,通過(guò)反強(qiáng)迫數(shù)對(duì)循環(huán)梯狀圖,Mobius梯狀圖以及刪邊梯子圖ILn-3的所有完美匹配進(jìn)行分類計(jì)數(shù),得到了一個(gè)關(guān)于Lucas數(shù)的關(guān)系式。 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 基礎(chǔ)概念與記號(hào)
    1.3 主要結(jié)論
第二章 梯子圖的完美匹配與Fibonacci數(shù)列
    2.1 梯子圖的反強(qiáng)迫譜
    2.2 梯子圖的完美匹配與Fibonacci數(shù)列
    2.3 特殊偶多邊形鏈的完美匹配
第三章 循環(huán)梯狀圖和M?bius梯狀圖的完美匹配與Lucas數(shù)列
    3.1 循環(huán)梯狀圖的反強(qiáng)迫譜
    3.2 循環(huán)梯狀圖的完美匹配與Lucas數(shù)列
    3.3 M?bius梯狀圖的反強(qiáng)迫譜
    3.4 M?bius梯狀圖的完美匹配與Lucas數(shù)列
第四章 一類刪邊梯子圖的完美匹配與Lucas數(shù)列
n
-3的反強(qiáng)迫譜 ">    4.1 刪邊梯子圖ILn
-3的反強(qiáng)迫譜
n
-3的完美匹配與Lucas數(shù)列 ">    4.2 刪邊梯子圖ILn
-3的完美匹配與Lucas數(shù)列
第五章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻碩期間發(fā)表的科研成果目錄
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]循環(huán)梯狀圖的完美匹配的反強(qiáng)迫譜與盧卡斯數(shù)列[J]. 姚海元,王杰彬,王旭.  西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(02)

博士論文
[1]圖的匹配強(qiáng)迫譜與匹配反強(qiáng)迫譜研究[D]. 鄧凱.蘭州大學(xué) 2016
[2]關(guān)于一些圖類的匹配強(qiáng)迫數(shù)及譜的研究[D]. 蔣曉艷.蘭州大學(xué) 2011

碩士論文
[1]廣義Sierpi（?）ski圖的第一類Zagreb指標(biāo)與四角鏈的反強(qiáng)迫數(shù)[D]. 梁志鵬.新疆大學(xué) 2016
[2]P2n×C2m+1的匹配強(qiáng)迫數(shù)及譜[D]. 李春梅.蘭州大學(xué) 2011
[3]強(qiáng)迫數(shù)為2的六角系統(tǒng)[D]. 趙小東.蘭州大學(xué) 2007



本文編號(hào)：2950959

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