切片逆回歸(SIR)是進行充分降維和數(shù)據(jù)可視化的一種創(chuàng)新并且十分有效的方法。近年來,許多學者提出了一系列通過添加懲罰項去估計稀疏充分降維模型的中心子空間的方法。但是截至目前為止,很少有學者在真實的降維方向為稀疏的情形下研究所提出的稀疏充分降維方法的理論性質。為了填補這一研究的空白,本文以充分降維相關文獻的常用損失函數(shù)作為準則推導稀疏切片逆回歸模型的minimax收斂速度。與此同時,我們還發(fā)現(xiàn)稀疏切片逆回歸在統(tǒng)計理論性質和計算效果之間可能存在著一種權衡。在算法上,本文提出了一種自適應的算法去估計稀疏切片逆回歸的充分降維的方向,所提出的算法不僅易于計算而且可以證明其接近最優(yōu)的minimax收斂速度。數(shù)值模擬部分進一步驗證了本文所提出的估計方法的理論性質,實例分析部分也展示了本文所提估計方法在實際數(shù)據(jù)分析中的應用價值。 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖５－１模型Ｉ在四種協(xié)方差矩陣下的一般損失??

_2摸參攀I在四種隴方輩次陣下斷目簫性損失

授型II在四種協(xié)方差矩陣下的相關性損失


本文編號：2946017