本文主要對一類帶有非線性Neumann邊界條件的非線性拋物方程展開的研究。本文主要利用最大值原理,微分不等式技巧以及能量模估計和相關(guān)微分方程的理論等研究了這類非線性拋物型方程解的整體存在,以及當(dāng)爆破發(fā)生時關(guān)于解的爆破時間的下界估計。第一章前言主要介紹本文所研究問題的研究背景,以及近些年來國內(nèi)外學(xué)者對拋物方程的研究進程和所取得的成果。同時,還闡述了本課題研究的主要目的和意義,最后,我們還對本文所研究內(nèi)容的主要工作進行了介紹。第二章研究了一類具有非線性Neumann邊界條件的非線性拋物方程。首先運用了最大值原理得到解的梯度的模是有界的,然后通過作輔助函數(shù)建立恰當(dāng)?shù)奈⒎植坏仁?得出方程的解的整體存在性。第三章介紹了上章中的非線性拋物方程在非線性Neumann邊界條件下的初邊值問題。對第二章中非線性拋物方程模型,我們通過運用微分不等式技巧,并根據(jù)適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件再結(jié)合相關(guān)微分方程的理論知識研究了關(guān)于當(dāng)方程的解發(fā)生爆破時,其解的爆破時間的下界估計。第四章主要對本文所研究的問題和所得到的結(jié)論進行了總結(jié),并結(jié)合得到的這些結(jié)論對非線性拋物方程做出進一步的研究展望。 

【文章來源】：西華師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 非線性拋物方程研究背景
    1.2 非線性拋物方程（組）的研究動態(tài)
        1.2.1 國內(nèi)研究動態(tài)
        1.2.2 國外研究動態(tài)
    1.3 本文研究的目的與意義
    1.4 本文的主要工作
第2章 一類具有非線性Neumann邊界條件的非線性拋物方程解的整體存在性
    2.1 引言
    2.2 解的整體存在性
第3章 一類具有非線性Neumann邊界條件的非線性拋物方程解的爆破時間的下界估計
    3.1 引言
    3.2 解的爆破時間*t的下界估計
第4章 總結(jié)與展望
    4.1 文章主要總結(jié)
    4.2 重難點與創(chuàng)新之處
    4.3 研究展望
參考文獻
致謝
在學(xué)期間的科研情況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類非線性拋物方程解的爆破時間估計[J]. 王勤鋒,周壽明.  重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(03)
[2]非線性拋物方程整體解的存在性和爆破[J]. 趙林,高云柱.  北華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2011(06)
[3]一類帶有非局部源的退化拋物型方程組解的局部存在性[J]. 劉連新,劉桂仙,楊國英.  淮陰師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2010(03)
[4]半線性拋物組Cauchy問題的局部解和整體解的存在性[J]. 楊光俊.  云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 1997(03)



本文編號：2915474