本文關鍵詞：分片L~2投影與插值的節(jié)點函數(shù)值及各階導數(shù)重構算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究分片L~2投影和拉格朗日插值在節(jié)點處函數(shù)值及各階導數(shù)重構方法。對于一光滑函數(shù),由它的分片2投影或者拉格朗日插值,在節(jié)點處的單元片內(nèi)選擇恰當?shù)膶ΨQ子區(qū)間,利用2投影得到一多項式,多項式在節(jié)點處的函數(shù)值及各階導數(shù)值定義為重構的函數(shù)值及各階導數(shù)值。新的重構算法能夠得到超收斂的重構量,數(shù)值算例驗證了理論結(jié)果的正確性。
【關鍵詞】：分片L~2投影 拉格朗日插值 重構 超收斂
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 引言8
• 1.2 基本知識8-11
• 1.2.1 分片L~2投影9
• 1.2.2 分片m次插值9-10
• 1.2.3 有限元重構10-11
• 第二章 重構算法及主要結(jié)果11-14
• 2.1 L~2投影的重構算法11-12
• 2.2 L~2投影重構算法的主要結(jié)果12-13
• 2.3 拉格朗日插值的重構算法13
• 2.4 拉格朗日插值重構算法的主要結(jié)果13-14
• 第三章 證明過程14-43
• 3.1 第一種L~2投影重構算法的證明14-25
• 3.2 第二種L~2投影重構算法的證明25-34
• 3.3 拉格朗日插值重構算法的證明34-43
• 第四章 重構量的簡單表示43-65
• 4.1 第一種L~2投影的簡單表示43-51
• 4.2 第二種L~2投影的簡單表示51-56
• 4.3 拉格朗日插值的簡單表示56-65
• 第五章 數(shù)值算例65-72
• 5.1 第一種L~2投影65-68
• 5.2 第二種L~2投影68-69
• 5.3 拉格朗日插值69-72
• 第六章 總結(jié)與展望72-73
• 參考文獻73-75
• 致謝75

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本文編號：288804