發(fā)布時間：2020-11-14 23:39

　　 復值調(diào)和映照是解析函數(shù)的自然推廣,它與單葉函數(shù)、擬共形映照、Teichmüller空間等復分析理論緊密聯(lián)系,它的相關研究充實了復分析理論.近年來,許多學者圍繞著調(diào)和映照的卷積、單葉性判別準則、擬共形延拓等問題開展了研究.本文繼續(xù)對平面調(diào)和映照卷積的單葉性判別和亞純函數(shù)的擬正則延拓的問題展開研究.主要內(nèi)容如下:第一部分,研究平面調(diào)和映照卷積的單葉性判別準則.證明了第二復伸張為一個二階Blaschke乘積的右半平面調(diào)和映照f(z)與典范右半平面調(diào)和映照f_0(z)的卷積映照不僅是單葉保向的而且沿實軸方向上是凸的.推廣了文[4-7]中右半平面調(diào)和映照的第二復伸張的階數(shù)m=1和a_n=0的Blaschke乘積情形的相應結果.第二部分,研究具有m階非零極點的亞純函數(shù)類的k-擬正則延拓問題.首先我們給出具有m階非零極點的亞純函數(shù)類可k-擬正則延拓的充分條件;然后對(?)類的面積偏差進行估計;最后探索(?)類函數(shù)間卷積的性質(zhì).推廣了文[11-13]中極點為零和m=1階非零極點的亞純函數(shù)類的k-擬共形延拓問題的相關成果.
【學位單位】：華僑大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O174.52
【部分圖文】：

(圖 3.1) 3.1 設 w( z)為單位圓盤D上的解析函數(shù)， w( 0)=0， 0 ≤ k <1， 0 ≤ (1)(1)(1)|||()|+ +′≤mmpmzw zk， z ∈ D，()()1( )wzzpfzm+ = ， z ∈ D， k 擬正則延拓，即 ∈ mkf ( z)(p). 其擬正則延拓的表達式)1(()1()zwzpfzm+ = ，*z ∈ D. : 設 )1(()1()zwzpgzm+ = ，Rz1| |≥ ，那么DDgzfz ( )|= ()|. 做變量

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本文編號：2884077