在實際的工程中,多尺度復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標在天線設(shè)計、電路系統(tǒng)仿真以及雷達隱身與反隱身設(shè)計中有著廣泛的應(yīng)用。從物理模型上看,多尺度復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標具有宏觀電大或超電大、局部電小精細結(jié)構(gòu)的特點。故在數(shù)值仿真計算中具有未知量大、系統(tǒng)矩陣條件數(shù)差、迭代算法收斂緩慢等挑戰(zhàn)。為了解決上述問題,本文從物理模型的簡化以及對現(xiàn)有算法的改進兩方面著手,在計算電磁學(xué)積分方程方法的框架下,針對高效仿真計算復(fù)雜結(jié)構(gòu)多尺度目標進行了一系列研究工作。全文首先簡要介紹了了計算電磁學(xué)積分方程方法的基礎(chǔ)理論。包括基于面等效原理與體等效原理的表面積分方程、體積分方程,目標的離散方案以及相應(yīng)的低階高階分域基函數(shù),矩量法系統(tǒng)矩陣方程的建立以及求解,快速算法加速原理簡介以及基于等效源反演的天線近場測量方法簡介。為了克服多層快速多極子算法與大貼片基函數(shù)結(jié)合處理電大超電大目標時基函數(shù)聚合因子內(nèi)存開銷大的問題,本文在對分組模型進行了分析后,建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題并使用聚類算法求解,提出了一種基于高斯積分點分布的自適應(yīng)分組方案,以減少聚合因子的存儲開銷。該分組方法可以極大地減少算法的總內(nèi)存,且易于同多層快速多極子快速求解器相結(jié)合,適宜于分析電大以及超電大結(jié)構(gòu)或目標。為了解決多尺度目標矩陣性態(tài)差的問題,本文對現(xiàn)有的代數(shù)型預(yù)條件進行改進,提出了一種擴大預(yù)條件構(gòu)造區(qū)域的方案。即在相應(yīng)快速算法的較高層而不是最細層構(gòu)造預(yù)條件矩陣,并利用補充計算矩陣的低秩特性,使用自適應(yīng)交叉近似方法壓縮存儲,進一步提升該方案的計算效率。此方案可以顯著地減少迭代算法的收斂步數(shù),且易于同多尺度目標快速算法求解器結(jié)合。為了改善多尺度問題系統(tǒng)矩陣的譜特性,本文開發(fā)了多分辨率基函數(shù)以及多分辨率預(yù)條件求解器,數(shù)值驗證了方法的有效性。針對與載體共形的貼片型頻率選擇表面結(jié)構(gòu),本文提出了一種改進型roof-top基函數(shù)離散方案,在不增加內(nèi)存開銷的基礎(chǔ)上,優(yōu)化系統(tǒng)矩陣性態(tài),減少迭代次數(shù),節(jié)約計算總時間。針對多尺度目標中的材料高對比度問題,本文在對薄介質(zhì)片等效模型的系統(tǒng)矩陣進行理論分析后,提出了一種基于有限個歸一化因子恢復(fù)系統(tǒng)矩陣對角占優(yōu)特性的方案。該方案在不增加額外內(nèi)存開銷的前提下,實現(xiàn)對矩陣性態(tài)的優(yōu)化,減少迭代算法的收斂步數(shù),提升算法效率。相應(yīng)的快速求解器適合高效計算高對比度多薄層介質(zhì)片目標。最后為了解決傳統(tǒng)天線近場測量快速算法在有限空間、低工作頻率、小尺度網(wǎng)格離散條件下的計算效率低的問題,本文提出了一種基于分層分組的自適應(yīng)交叉近似算法加速的天線近場測量求解器。該方法不受最細層盒子尺寸限制,故可以應(yīng)用于有限空間低頻天線測量中。為了進一步提升該算法的計算效率,本文提出了一種針對兩種不同測量場景:平面測量、球面測量,的幾何自適應(yīng)分層以及代數(shù)修正再分組方案,以實現(xiàn)自適應(yīng)交叉近似算法在分層結(jié)構(gòu)中的高效計算。
【學(xué)位單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O241.83
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究歷史與現(xiàn)狀
    1.3 全文主要貢獻與創(chuàng)新點總結(jié)
    1.4 全文組織結(jié)構(gòu)安排
第二章 基于等效原理的積分方程方法簡介
    2.1 引言
    2.2 積分方程方法
        2.2.1 表面積分方程方法
        2.2.2 體積分方程方法
        2.2.3 體面積分方程方法
    2.3 目標的幾何建模和離散方法
        2.3.1 低階基函數(shù)
        2.3.2 高階基函數(shù)
    2.4 阻抗矩陣求解
    2.5 多層快速多極子和多層笛卡爾算法介紹
        2.5.1 多層快速多極子算法
        2.5.2 多層快速笛卡爾展開算法
    2.6 近場測量等效源反演算法的高效計算
    2.7 本章小結(jié)
第三章 電大目標高效計算
    3.1 引言
    3.2 相位提取基函數(shù)簡介
    3.3 大貼片基函數(shù)在多層快速多極子中的挑戰(zhàn)
    3.4 高斯積分點自適應(yīng)分組策略
        3.4.1 插值誤差分析
        3.4.2 數(shù)學(xué)優(yōu)化問題建模及求解
        3.4.3 驗證實例
    3.5 電大目標計算
    3.6 本章小結(jié)
第四章 多尺度問題高效計算方法
    4.1 引言
    4.2 代數(shù)型預(yù)條件簡介
    4.3 多尺度問題中代數(shù)型預(yù)條件的挑戰(zhàn)
    4.4 改進的代數(shù)型預(yù)條件
        4.4.1 自適應(yīng)交叉近似算法簡介
        4.4.2 擴大預(yù)條件構(gòu)造區(qū)域方法
        4.4.3 進一步加速方案
        4.4.4 數(shù)值實例
    4.5 多分辨率基函數(shù)預(yù)條件簡介
        4.5.1 多尺度網(wǎng)格
        4.5.2 多分辨率基函數(shù)
        4.5.3 多分辨率預(yù)條件
        4.5.4 數(shù)值實例
    4.6 共形貼片型頻率選擇表面快速計算方法
        4.6.1 改進型roof-top基函數(shù)
        4.6.2 系統(tǒng)矩陣分析
        4.6.3 數(shù)值實例
    4.7 與天線罩共形的頻率選擇表面仿真分析
    4.8 本章小結(jié)
第五章 高對比度薄介質(zhì)目標的高效分析方法
    5.1 引言
    5.2 薄介質(zhì)等效模型
    5.3 高對比度問題的分析
    5.4 基于分層介質(zhì)材料特性的歸一化處理
    5.5 數(shù)值實例
        5.5.1 驗證實例
        5.5.2 A-型夾層介質(zhì)罩計算
    5.6 本章小結(jié)
第六章 天線近場測量高效計算
    6.1 引言
    6.2 近遠場轉(zhuǎn)換快速算法簡介
    6.3 低頻有限空間近場測試的算法挑戰(zhàn)
    6.4 基于自適應(yīng)交叉近似的等效源反演快速算法
        6.4.1 矩陣壓縮門限分析
        6.4.2 幾何自適應(yīng)分組方案
        6.4.3 驗證實例
    6.5 天線近場實測數(shù)據(jù)分析
    6.6 本章小結(jié)
第七章 總結(jié)與展望
    7.1 全文總結(jié)
    7.2 下一步工作計劃與展望
致謝
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間取得的成果

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本文編號：2880994