隨機微分方程已在航空航天、生態(tài)學、農(nóng)林業(yè)等各個領域獲得廣泛應用.當代自然資源和生態(tài)環(huán)境問題日益突出,而且在現(xiàn)實自然環(huán)境中又不可避免地存在諸多不確定的干擾因素,因此生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)開發(fā)等問題成為重要的研究課題.本文重點討論了幾類具有時滯的隨機生物種群模型的動力學行為.主要工作如下:針對單種群模型,本文研究了帶有時滯、白噪聲、Lévy跳和捕獲的隨機Logistic模型.證明了該模型存在唯一的正解,并且討論了解的p階矩的一致有界性.建立了每個種群滅絕及在時間平均意義下持續(xù)生存的充分條件.證明了該模型的依分布穩(wěn)定性.利用遍歷的方法建立了種群模型最優(yōu)捕獲策略存在的充分條件,并且得到了其顯性表達式.得到在一些條件下,時滯對最大持續(xù)產(chǎn)量沒有影響.針對二維種群模型,本文研究了帶有時滯、白噪聲、Lévy跳和捕獲的隨機二維競爭模型.建立了每個種群滅絕及在時間平均意義下持續(xù)生存的充分條件.證明了該模型的依分布穩(wěn)定性.利用遍歷的方法證明了該種群模型最優(yōu)捕獲策略的存在性,根據(jù)其顯性表達式推出時滯對最大持續(xù)產(chǎn)量沒有影響.構造符合假設條件的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)模擬并得到在一定條件下白噪聲和Lévy跳對最大持續(xù)產(chǎn)量的影響.針對三維種群模型,本文研究了帶有時滯、白噪聲、Lévy跳和捕獲的隨機三種群食物鏈模型.建立了每個種群滅絕及在時間平均意義下持續(xù)生存的充分條件.利用遍歷的方法證明了該種群模型最優(yōu)捕獲策略的存在性,根據(jù)得到的最優(yōu)捕獲努力量和最大持續(xù)產(chǎn)量的顯性表達式推出時滯對最大持續(xù)產(chǎn)量沒有影響.構造符合假設條件的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)模擬并得到在一定條件下Lévy跳對最大持續(xù)產(chǎn)量的影響.
【學位單位】：中國民航大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景及研究意義
    1.2 課題研究現(xiàn)狀
        1.2.1 隨機生物種群模型
        1.2.2 具有時滯的隨機生物種群模型
        1.2.3 隨機生物種群模型的最優(yōu)捕獲
    1.3 文章結構和主要成果
第二章 預備知識
第三章 具有時滯和Lévy跳的隨機Logistic模型最優(yōu)捕獲問題的研究
    3.1 模型的建立與準備工作
    3.2 種群滅絕和持久性
    3.3 模型的依分布穩(wěn)定性
    3.4 最優(yōu)捕獲策略
第四章 具有時滯和Lévy跳的隨機競爭模型最優(yōu)捕獲問題的研究
    4.1 模型的建立與準備工作
    4.2 種群滅絕和持久性
    4.3 模型的依分布穩(wěn)定性
    4.4 最優(yōu)捕獲策略
    4.5 舉例和數(shù)值模擬
第五章 具有時滯和Lévy跳的隨機食物鏈模型最優(yōu)捕獲問題的研究
    5.1 模型的建立與準備工作
    5.2 種群滅絕和持久性
    5.3 最優(yōu)捕獲策略
    5.4 舉例和數(shù)值模擬
結論
致謝
參考文獻
作者簡介

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本文編號：2878760