模糊控制是當前研究領(lǐng)域的一大熱點問題,自提出至今,廣受國內(nèi)外控制界研究者們的關(guān)注與重視,并在實際運用中不斷嶄露頭角,其中的Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型的相關(guān)研究更是碩果累累,影響頗大。而動力系統(tǒng)的多樣性和復雜性,又給相關(guān)研究提出了更高的要求,因而本論文基于平方和SOS(Sum of Squares)的方法,主要研究了多項式模糊動力系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定化控制的相關(guān)問題,綜合考慮了連續(xù)時間多項式模糊的動力系統(tǒng)和離散系統(tǒng)分別到達有限時間穩(wěn)定的條件以及有限時間鎮(zhèn)定化的條件。本文主要內(nèi)容如下:第一章為研究背景以及現(xiàn)實意義的闡述,主要介紹了非線性模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定化控制的歷史研究背景與當前研究進展,重點介紹了連續(xù)時間動力系統(tǒng)、離散動力系統(tǒng)、有限時間穩(wěn)定和多項式平方和的方法,并簡單介紹了本文所做的工作。第二章研究了連續(xù)時間多項式模糊動力系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性和控制器設(shè)計的相關(guān)問題。本章給出了連續(xù)時間多項式模糊動力系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定化的概念,并且針對無控制輸入和帶有控制器這兩種情況進行了分類討論。結(jié)合平方和優(yōu)化的方法(SOS)、多項式李雅普諾夫函數(shù)、微分方程穩(wěn)定性理論等共同獲得了其有限時間穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定化的充分條件,也包含了一些已有的經(jīng)典結(jié)果作為本章的特例。數(shù)值仿真實驗中,通過兩個數(shù)值算例和一個同軸反向旋轉(zhuǎn)的微型直升機動力系統(tǒng)的實例,運用MATLAB工具箱中的SOSTOOLS和半定優(yōu)化(SDP)求解器來求解驗證了所提理論方法的有效性和在實際操作中的可應用性。第三章探討了離散時間多項式模糊動力系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性分析和鎮(zhèn)定化控制器設(shè)計的相關(guān)問題。結(jié)合舒爾補定理、差分方程、多項式李雅譜諾夫函數(shù)、平方和方法等,將第二章中的相關(guān)結(jié)果進一步延伸,拓展到了離散時間動力系統(tǒng)中,給出了離散時間多項式模糊系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定和鎮(zhèn)定化的定義概念,同時,理論分析了無控輸入的非線性動力系統(tǒng)在多項式模糊模型的結(jié)構(gòu)下,達到有限時間穩(wěn)定的充分條件。并針對該動力系統(tǒng)的離散性設(shè)計了相應的用平方和SOS(Sum of Squares)形式所表示的有限時間鎮(zhèn)定化的控制器。數(shù)值仿真實驗的小節(jié)中驗證了理論分析成果的有效性及可行性,討論了無控輸入的非線性動力系統(tǒng)到達有限時間穩(wěn)定的前提條件,并進一步探討了控制輸入對離散時間多項式模糊動力系統(tǒng)的有限時間鎮(zhèn)定化的影響。第四章對本論文的主要探討內(nèi)容進行總結(jié),并提出了以后的研究思路和方向。最后,給出了本論文中涉及到的所有參考文獻。文章中的所有研究都運用Matlab進行了數(shù)值仿真實驗,仿真結(jié)果很好的顯示了與理論分析成果的一致性。
【學位單位】：江南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O231;O159
【部分圖文】：

江南大學碩士學位論文 8 1111 81.816 4.9224.922 1.448e eP xe e ，811.163e ，2 0.7978，矩陣 P x 的次數(shù)被預先設(shè)為了 0（SOSTOOLS 中的代碼）。 0 的數(shù)時，相應地，可得到不同的i ，i 1,2。注：在本章

初始點為x(0)=[-2-6]

（b）性系統(tǒng)（2.52）關(guān)于 1 2x t x t運動軌跡的二維相圖。圖（a）描述了當給-2，6），（-4，4），（-2，-6），（4，-6），以及（6，-4）時，u t 動軌跡，相應的運動方向由箭頭指向所表示；圖（b）展示了給定與（a）相的帶有控制輸入的系統(tǒng)（2.52）的運動軌跡。例，由于式中含有三個多項式項：312x ，21 22x x 和21 2 3x x，以及一個么我們首先構(gòu)建如下的傳統(tǒng) T-S 模糊模型： 81i i iix h z Ax Bu ， 式子中的 1 2Tx z x x， 1 1 1x f f， 2 2 2x f f，其中的足條件10 f ，20 f ，并且max7s
【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 馬清亮;鄧會選;呂康文;陳逸成;李紅增;;基于平方和優(yōu)化的多項式模糊系統(tǒng)H_∞控制[J];電光與控制;2014年10期

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 于家鳳;基于平方和方法的多項式非線性系統(tǒng)控制器設(shè)計[D];哈爾濱工業(yè)大學;2014年

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1 李偉紅;基于多項式模糊模型的時滯系統(tǒng)的魯棒保成本控制及網(wǎng)絡(luò)控制[D];南京理工大學;2013年

本文編號：2877804