對(duì)于高維統(tǒng)計(jì)模型而言,變量選擇是一種基本預(yù)處理方法,它在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有著重要意義。在建模的過程中如果包含了無關(guān)的變量,不僅會(huì)加大計(jì)算的難度,而且會(huì)影響參數(shù)估計(jì)的精度與準(zhǔn)確性。但是若遺漏了顯著變量或者模型變量設(shè)定錯(cuò)誤,會(huì)嚴(yán)重影響模型分析的結(jié)果,使得模型失去解釋性,因而變量選擇就顯得至關(guān)重要。Nelder和Wedderburn(1972)最先提出了廣義線性模型(GLMs)的概念,它是對(duì)一般線性模型的重要推廣,既可用于響應(yīng)變量為連續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析中,也可應(yīng)用于離散的情形中。Wedderburn(1974)提出,在廣義線性模型中,若響應(yīng)變量的分布未知,而均值與方差結(jié)構(gòu)已知,可以模仿極大似然法構(gòu)造擬似然方程,求得擬似然估計(jì)量。本文中考慮了自適應(yīng)設(shè)計(jì)廣義線性模型的變量選擇問題,利用擬似然方法結(jié)合非凸的懲罰函數(shù)方法,可以同時(shí)進(jìn)行變量選擇和參數(shù)估計(jì)。文章中懲罰函數(shù)采用Fan和Li(2001)給出的SCAD罰函數(shù),分別介紹了固定設(shè)計(jì)與自適應(yīng)設(shè)計(jì)情形下懲罰擬似然方程,并證明了在自適應(yīng)設(shè)計(jì)下懲罰擬似然估計(jì)量的Oracle性質(zhì)。在模擬中比較在有無懲罰函數(shù)時(shí),選擇出真實(shí)模型與真實(shí)系數(shù)為0的變量的比率,通過模擬結(jié)果可以看出,采用本文方法在自適應(yīng)設(shè)計(jì)下可以篩選出系數(shù)為0的變量,并且當(dāng)樣本容量增加時(shí),選擇出的變量接近于真實(shí)的模型中的變量。
【學(xué)位單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文工作及創(chuàng)新
第2章 模型與基本知識(shí)
    2.1 模型介紹
        2.1.1 一般線性模型
        2.1.2 廣義線性模型
    2.2 廣義線性模型中的參數(shù)估計(jì)
        2.2.1 極大似然估計(jì)
        2.2.2 極大擬似然估計(jì)
    2.3 廣義線性模型與極大擬似然估計(jì)方程
第3章 廣義線性模型的擬似然估計(jì)方法
    3.1 主要結(jié)論
        3.1.1 固定設(shè)計(jì)情形的擬似然方法
        3.1.2 自適應(yīng)設(shè)計(jì)情形的擬似然方法
    3.2 調(diào)整參數(shù)的選取
    3.3 數(shù)值模擬
        3.3.1 固定設(shè)計(jì)
        3.3.2 自適應(yīng)設(shè)計(jì)
第4章 理論證明
第5章 小結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 廖源;張三國(guó);薛宏旗;;多維廣義線性模型擬極大似然估計(jì)的弱相合性(英文)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2006年03期

2 尹長(zhǎng)明,趙林城;廣義線性模型極大似然估計(jì)的強(qiáng)相合性與漸近正態(tài)性[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2005年03期

本文編號(hào)：2876197