時標動力學方程統(tǒng)一了連續(xù)和離散特性,受到了學者們的廣泛關(guān)注.時標上動力學方程的研究揭示了動力學方程在離散和連續(xù)條件下所表現(xiàn)出來性質(zhì)的異同,而且更具有一般性.因此,時標動力學方程的相關(guān)理論為研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性提供了新思路和有力工具.本文在時標的基礎(chǔ)上分析了具有時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題.主要內(nèi)容包括:(1)討論了時標上非自治時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不變集和周期性.基于時標理論,運用Lyapunov泛函方法和不等式分析技巧等,我們得到了該網(wǎng)絡(luò)模型的不變集和不變集的全局指數(shù)周期解的存在性,并舉例說明了所得結(jié)論的正確性.(2)研究了時標上具有無界時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)穩(wěn)定性的問題.運用時標理論,不等式分析技巧和矩陣不等式等工具,獲得了網(wǎng)絡(luò)模型全局漸近穩(wěn)定和全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些充分條件,并給出了數(shù)值模擬例子.(3)研究了時標上具有分布時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的指數(shù)穩(wěn)定性問題.利用時標上的微積分理論,不動點定理和不等式技巧等方法,獲得了該模型周期解指數(shù)穩(wěn)定性的新標準.
【學位單位】：集美大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2017
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究概述
    1.2 時標上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容和方法
第2章 時標上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不變集和周期性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 模型描述
    2.4 不變集
    2.5 指數(shù)周期解的不變集
    2.6 例子
第3章 時標上無界變時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識
    3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值模擬
第4章 時標上具有分布時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)型周期解
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 周期解的存在性
    4.4 數(shù)值模擬
致謝
參考文獻
在學期間已完成和已發(fā)表的學術(shù)論文

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 張炳根;測度鏈上微分方程的進展[J];中國海洋大學學報(自然科學版);2004年05期

2 曹進德;Exponential stability and periodic solutions of delayed cellular neural networks[J];Science in China(Series E:Technological Sciences);2000年03期

本文編號：2875661