粗糙集理論作為一種處理不確定性、不完備性和模糊性等問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具而被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等許多領(lǐng)域。隨著研究的不斷深入,針對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生了粗糙集的不同推廣形式。其中,概率粗糙集是利用條件概率和兩個(gè)閾值給出了被近似集和等價(jià)類之間滿足一定包含程度的近似刻畫。區(qū)間集粗糙集通過(guò)下、上近似給出了區(qū)間集的粗糙近似刻畫。多粒度粗糙集則從多粒度空間(一族等價(jià)關(guān)系)角度對(duì)被近似集進(jìn)行近似描述。本文基于概率粗糙集、區(qū)間集粗糙集和多粒度粗糙集研究了區(qū)間集概率粗糙集、多粒度區(qū)間集概率粗糙集和可變多粒度區(qū)間集概率粗糙集。主要研究?jī)?nèi)容如下:第一部分將概率粗糙集引入到區(qū)間集粗糙集中,提出了區(qū)間集概率粗糙集模型。研究了區(qū)間集概率粗糙集的性質(zhì),給出了當(dāng)閾值發(fā)生變化時(shí)對(duì)應(yīng)的區(qū)間集概率粗糙下、上近似的單調(diào)性。最后,討論了區(qū)間集概率粗糙集的粗糙度量。第二部分研究了多粒度區(qū)間集概率粗糙集模型。Pawlak粗糙集基于單個(gè)粒空間(一個(gè)等價(jià)關(guān)系)建立下、上近似來(lái)刻畫被近似集,而多粒度粗糙集則在多粒度空間(一族等價(jià)關(guān)系)上對(duì)被近似集進(jìn)行近似描述。本文在區(qū)間集粗糙集的基礎(chǔ)上,提出了多粒度區(qū)間集粗糙集,研究了樂(lè)觀多粒度區(qū)間集粗糙集和悲觀多粒度區(qū)間集粗糙集,討論了它們的性質(zhì),給出了各種區(qū)間集粗糙集之間的關(guān)系。進(jìn)一步,在多粒度空間中引入了多粒度區(qū)間集概率粗糙集,分別研究了樂(lè)觀多粒度區(qū)間集概率粗糙集和悲觀多粒度區(qū)間集概率粗糙集的性質(zhì),通過(guò)實(shí)例給出了樂(lè)觀、悲觀多粒度區(qū)間集概率粗糙集對(duì)被近似區(qū)間集刻畫的優(yōu)越性。第三部分討論了可變多粒度區(qū)間集概率粗糙集。首先,給出了多粒度空間上部分滿足等價(jià)類和被近似區(qū)間集包含或交不空條件的可變多粒度區(qū)間集粗糙集,研究了它們的性質(zhì)。進(jìn)而,基于條件概率和可變多粒度區(qū)間集粗糙集的研究,提出了可變多粒度區(qū)間集概率粗糙集,研究了它們的性質(zhì),討論了這兩種模型上的粗糙度量。
【學(xué)位單位】：長(zhǎng)安大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O159;TP18
【部分圖文】：

圖 2.1 經(jīng)典粗糙下、上近似 Pawlak 近似空間(U ,R)的邊界域[1,2]定義為:BND ( X ) R ( X ) R ( X).義的 BND( X ) .lak 近似空間(U ,R )上，對(duì)任意的 X U，| ( ) |( )| ( ) | RR XXR X Pawlak 近似空間(U ,R )的精度[2]，其中， 表示集合的基( )1R X , 且 ( ) 1R X當(dāng)且僅當(dāng) R ( X ) X R ( X ),即 X 1當(dāng)且僅當(dāng) R ( X ) R ( X),即 X 為粗糙集。

是 Pawlak 近似空間， Pr是U 上的概率測(cè)度，稱(U , R, P X U,0 1, X 的概率粗糙下、上近似[58]分別定( ) {[ ] / | Pr( | [ ] ) }{ | Pr( | [ ] ) }( ) {[ ] / | Pr( | [ ] ) }{ | Pr( | [ ] ) }, R RRR RRR X x U R X xx U X xR X x U R X xx U X x，了U 的冪集 (U )上的一對(duì)算子，分別稱為概率下、上近( ) Pr | [ ]RRRx XX xx X 的正確分類率。出了閾值 0.7, 0.2時(shí)任意子集 X 的概率粗糙下、上

第三章 區(qū)間集概率粗糙集模型 用的 論文和 需要 進(jìn)一 步評(píng)審 的論 文的 集合 。顯然cY ，則lX 和uX 給出了可能錄用論文的下、上界。盡管每?jī)煞N結(jié)果，但在進(jìn)一步審稿之前，還不知道最終結(jié)果出了可能錄用論文的集合。，對(duì)任意 , l uX X X， X 中的論文都有可能被錄用。
【參考文獻(xiàn)】

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1 李艷穎;楊有龍;汪春峰;;基于粗糙集屬性約簡(jiǎn)與進(jìn)化算法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類器[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2014年02期

2 張明;唐振民;徐維艷;楊習(xí)貝;;可變多粒度粗糙集模型[J];模式識(shí)別與人工智能;2012年04期

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1 錢宇華;復(fù)雜數(shù)據(jù)的�；瘷C(jī)理與數(shù)據(jù)建模[D];山西大學(xué);2011年

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1 潘笑晨;結(jié)構(gòu)粗糙集近似的粗糙逼近[D];長(zhǎng)安大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：2869204