發(fā)布時間：2020-11-01 01:21

　　 本文主要研究Hilbert空間上幾類算子不等式的推廣.根據(jù)內(nèi)容共分為四個部分進行闡述.第一章,主要介紹了有關(guān)算子不等式的研究背景和近年來的研究現(xiàn)狀,并對常用記號和幾個基本定理做了簡單的介紹,同時還給出了與本論文相關(guān)的已有不等式.第二章,運用迭代思想和數(shù)學歸納法得到了一系列算子Young型不等式.首先,給出了算子Young不等式的一個一般表達式;其次,討論了關(guān)于Kantorovich常數(shù)的Young型不等式;最后,得到了關(guān)于Specht率的反向Young型不等式.第三章,對算子平均不等式進行了推廣,得到一些Hilbert-Schmidt范數(shù)不等式和單位正線性映射下的算子平均不等式.第四章,介紹了平行四邊形法則的一些等價結(jié)論,并將其推廣到了算子領(lǐng)域,從而得到一系列算子不等式.
【學位單位】：河南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O177.1
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及預(yù)備知識
    1.2 記號和基本定理
    1.3 已有不等式
第二章 算子Young型不等式
    2.1 算子Young不等式的多元表達式
    2.2 關(guān)于Kantorovich常數(shù)的Young型不等式
    2.3 反向Young型算子不等式
第三章 算子平均不等式的推廣
    3.1 算子Hilbert-Schmidt范數(shù)不等式
    3.2 單位正線性映射下的算子平均不等式
第四章 平行四邊形法則的算子推廣
    4.1 引言
    4.2 平行四邊形法則的算子推廣
參考文獻
致謝
攻讀學位期間發(fā)表或?qū)懽鞯膶W術(shù)論文目錄

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 高福根;左紅亮;;兩個算子不等式之間關(guān)系的進一步推廣(英文)[J];數(shù)學季刊;2011年03期

2 馬麗;王芳;;有關(guān)粗糙核算子不等式的一點注記[J];贛南師范學院學報;2009年06期

3 楊長森;王亞青;;關(guān)于三個算子的算子不等式(英文)[J];數(shù)學季刊;2011年03期

4 鐘五一;;一個較精密的Hilbert型算子不等式及其應(yīng)用[J];浙江大學學報(理學版);2010年06期

5 楊長森,田長安,王紅軍;c_p空間中若干算子不等式[J];河南師范大學學報(自然科學版);1997年01期

6 匡繼昌;;廣義Hardy-Hilbert積分算子不等式[J];北京教育學院學報(自然科學版);2009年03期

7 李樂;左紅亮;劉桃桃;王婭茹;洪國慶;;一類有關(guān)正線性映射的算子不等式[J];河南大學學報(自然科學版);2018年04期

8 徐標;陳廣生;;一個Hilbert型積分算子不等式[J];應(yīng)用泛函分析學報;2015年01期

9 匡繼昌;;廣義Laplace積分算子不等式[J];北京教育學院學報(自然科學版);2007年02期

10 葉臣;;兩指標B值強鞅平削算子不等式與Banach空間的幾何性質(zhì)[J];寧波大學學報(理工版);2013年03期

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 曹海松;幾類經(jīng)典算子不等式及其應(yīng)用研究[D];重慶大學;2016年

相關(guān)碩士學位論文 前10條

1 李樂;幾類算子不等式的研究[D];河南師范大學;2018年

2 段光才;幾類算子不等式的研究[D];河南師范大學;2014年

3 程楠;幾類算子不等式的研究[D];河南師范大學;2013年

4 師光華;幾類算子不等式的研究[D];河南師范大學;2012年

5 雷陽;關(guān)于Hilbert空間上的算子不等式及相關(guān)問題的研究[D];東華大學;2010年

6 連鐵艷;關(guān)于若干算子不等式的研究及應(yīng)用[D];陜西師范大學;2005年

7 向麗;三類非線性泛函微分方程解的穩(wěn)定性及其應(yīng)用[D];四川大學;2006年

8 鄭文婷;關(guān)于算子方程與不等式的穩(wěn)定性[D];陜西師范大學;2008年

9 郝志偉;Kadison不等式的推廣形式和算子混序刻畫[D];河南師范大學;2013年

10 楊朝軍;與算子平均及算子單調(diào)函數(shù)相關(guān)的不等式的研究[D];河南師范大學;2016年

本文編號：2864804