本論文主要在拓?fù)湎蛄靠臻g中考慮函數(shù)φ:X×X×R++→[0,+∞],對(duì)任意的x,y∈X,α∈R++,定義φ(x,y,α)= sup{λ:0 ≤λ≤ α,λx ≤ y}.該函數(shù)關(guān)于第一變?cè)獮镈ICR函數(shù),第二變?cè)獮镮CR函數(shù).分別研究這兩類函數(shù)的抽象凸性、次微分、支撐集及相關(guān)優(yōu)化問題.本文主要內(nèi)容如下:第一章,介紹本課題的研究背景、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究動(dòng)機(jī)與目的、本文的主要工作及預(yù)備性知識(shí).第二章,給出ICR函數(shù)與DICR函數(shù)的定義,研究ICR函數(shù)與DICR函數(shù)的抽象凸性,討論ICR函數(shù)與DICR函數(shù)這兩類函數(shù)與抽象凸性的具體關(guān)系,并給出函數(shù)Ψ(x,y,β)=inf{λ:λ ≥β,λx≥ y}的相關(guān)結(jié)果.第三章,給出ICR函數(shù)與DICR函數(shù)次微分與支撐集的定義,研究這兩類函數(shù)支撐集、次微分之間的具體關(guān)系,得到兩類函數(shù)關(guān)于支撐集、次微分的性質(zhì)定理.第四章,給出嚴(yán)格DICR函數(shù)的定義,提出集合中最大元的概念,將該函數(shù)抽象凸性和支撐集的相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用于優(yōu)化問題,得到嚴(yán)格DICR函數(shù)差的全局最小值的充要條件.
【學(xué)位單位】：西華師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O174
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言及預(yù)備知識(shí)
    1.1 課題研究的背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要內(nèi)容概述
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第2章 ICR函數(shù)與DICR函數(shù)的抽象凸性
第3章 ICR函數(shù)與DICR函數(shù)的支撐集與次微分
    3.1 ICR函數(shù)與DICR函數(shù)的支撐集
    3.2 ICR函數(shù)與DICR函數(shù)的次微分
第4章 嚴(yán)格DICR函數(shù)與最大元關(guān)系及其優(yōu)化問題
    4.1 嚴(yán)格DICR函數(shù)與最大元的關(guān)系
    4.2 嚴(yán)格DICR函數(shù)差的優(yōu)化問題
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 本文結(jié)論
    5.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的科研情況

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本文編號(hào)：2852327