密度估計(jì)是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)的一個(gè)重要分支,它在信號(hào)處理、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科有著重要應(yīng)用.測(cè)量數(shù)據(jù)通常帶有噪聲,乘法噪聲便是其中常見(jiàn)噪聲之一.另一方面,整體誤差估計(jì)已取得了大量豐碩成果.局部誤差的研究相對(duì)較少,但有時(shí)更加重要.基于此,本文研究乘法噪聲模型密度導(dǎo)函數(shù)的小波估計(jì).具體地,我們將給出小波估計(jì)器在Holder空間中點(diǎn)態(tài)收斂階的上界估計(jì).在借鑒Chaubey等人工作(見(jiàn)Y.P.Chaubey,E.Shirazi.On wavelet estimation of the derivatives of a density based on biased data.Communications in Statistics-Theory and Methods.2015,44:4491-4506)的基礎(chǔ)上,首先給出線性小波估計(jì)器點(diǎn)態(tài)收斂階的上界估計(jì).為得到自適應(yīng)性,然后研究非線性小波估計(jì)器.在相差一個(gè)lnn因子的意義下,它達(dá)到了線性小波估計(jì)的收斂階.最后用數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方法將小波估計(jì)與經(jīng)典的核估計(jì)進(jìn)行了比較.結(jié)果表明:對(duì)某些密度函數(shù),小波估計(jì)器的擬合效果更好.
【學(xué)位單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212.7
【部分圖文】：

?ｙｓ）的導(dǎo)函數(shù)，ｘ…ｘ虛線為線性小波估??計(jì)器，？?？■虛線為非線ｆｔ小波估計(jì)器，－－－虛線為核估計(jì)器．??從圖４．１可以看出，對(duì)于光滑的密度函數(shù)，小波估計(jì)器不遜于核估計(jì)器．這里樣??＝２０４８，?ＲＭＳＥＷｆｔ?＝?０．８Ｓ４８，?ＲＭＳＥ＾?＝?０．８４９２，?ＲＭＳＥ＾?＝?０．９７１５．???表４．１小波估計(jì)器和核估計(jì)器的誤差???ｘ?０?０．１?０．２?０．３?０．４?０．５?０．６?０．７?０．８?０．９??Ｌｉｎｅａｒ?ｗａｖ￣０５８￣０２４￣０Ｊ５￣０２２￣〇６￣０２４￣ＣＵ４￣００９￣（Ｌ２４￣０．９９??Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ?０，５．９?０．２５?０．１４?０，２．９?０．５４?０．１７?０．４６?０．３０?０．７４?０．１８??Ｋｅｒｎｅｌ?０．８１?０．２０?０．１．９?０．２９?０．７７?０．４９?０．２４?０．３８?０．０４?２．２０??例４．２?設(shè)隨機(jī)變量Ｉ的密度函數(shù)／卜）＝ｌ〇ｅ１Ｃｔｅｆｅ１＇取噪聲函數(shù)扒ｉｃ）＝??ｉｅ－〇Ａ?０．４］⑷，則嚴(yán)㈨＝／［—〇辦０．４］的即觀測(cè)樣本Ｙ服從均勻分布，Ｆ?￣??Ｕ（－０．６，０Ａ）．??例４．２中密度函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)產(chǎn)具有兩個(gè)峰值點(diǎn)，從圖４．２可以＿出，對(duì)于多峰性??－２４－??

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4 張良英;金國(guó)祥;汪志云;曹力;;一級(jí)近似下的雙模激光隨機(jī)共振[J];物理學(xué)報(bào);2014年02期

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2 晉鳳鳳;一類帶乘法噪聲密度導(dǎo)函數(shù)的小波估計(jì)[D];北京工業(yè)大學(xué);2014年

本文編號(hào)：2849511