每個(gè)害蟲(chóng)個(gè)體的生命周期都由不同的階段構(gòu)成,比如：蟲(chóng)卵階段、幼蟲(chóng)階段和成蟲(chóng)階段.不同的年齡階段,害蟲(chóng)具有不同的形態(tài)、大小等.與此同時(shí),害蟲(chóng)種群的爆發(fā)和再度猖獗與所處環(huán)境的周期性變化密不可分.這種個(gè)體間的差異性以及季節(jié)等周期因素不僅對(duì)害蟲(chóng)種群數(shù)量的增長(zhǎng)有著十分重要的意義,也對(duì)害蟲(chóng)控制策略的實(shí)施帶來(lái)挑戰(zhàn).如何刻畫(huà)和評(píng)估上述差異性和周期擾動(dòng)等因素對(duì)害蟲(chóng)控制的影響,近年來(lái)針對(duì)上述因素的具有害蟲(chóng)綜合控制策略的脈沖微分方程模型得到了很好的發(fā)展和系統(tǒng)研究,為指導(dǎo)最優(yōu)的害蟲(chóng)綜合治理策略的設(shè)計(jì)起到了積極的作用.但是這些工作的一個(gè)共同假設(shè)是包括化學(xué)控制、生物控制在內(nèi)的綜合控制策略是瞬間實(shí)施的,對(duì)害蟲(chóng)的作用也是瞬間完成的.眾所周知,綜合害蟲(chóng)控制策略的主要目的是采用綜合控制策略,維持害蟲(chóng)種群數(shù)量或密度在經(jīng)濟(jì)危害水平之下.這樣,當(dāng)害蟲(chóng)數(shù)量達(dá)到經(jīng)濟(jì)閾值時(shí)采用的控制策略不會(huì)在瞬間停止,只有當(dāng)種群數(shù)量重新回到經(jīng)濟(jì)閾值之下后才得以停止.這種閾值策略的一個(gè)典型特點(diǎn)就是控制措施的實(shí)施與否是一個(gè)依賴(lài)給定閾值的開(kāi)關(guān)狀態(tài).研究表明非光滑F(xiàn)ilippov系統(tǒng)能夠?qū)@種開(kāi)關(guān)現(xiàn)象提供一個(gè)非常自然地刻畫(huà)和描述,而此類(lèi)系統(tǒng)已在科學(xué)、工程等諸多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用和研究.采用基于幼年種群數(shù)量或是成年種群數(shù)量或是二者的總數(shù)量作為判別是否實(shí)施控制策略的標(biāo)準(zhǔn)時(shí),害蟲(chóng)種群爆發(fā)的頻率、振幅以及控制策略實(shí)施的頻率有什么重要不同?害蟲(chóng)的階段結(jié)構(gòu)對(duì)控制策略的成功實(shí)施有什么影響?基于此目的.論文首先提出了能夠同時(shí)刻畫(huà)三種不同閡值策略的非光滑F(xiàn)ilippov階段結(jié)構(gòu)害蟲(chóng)增長(zhǎng)模型.采用Filippov凸組合以及Utkin等度控制方法,非光滑系統(tǒng)的分支理論LambertW函數(shù)的定義與性質(zhì),系統(tǒng)地分析了系統(tǒng)各類(lèi)平衡態(tài),滑線(xiàn)段的存在性,滑動(dòng)區(qū)域及其滑動(dòng)方程的動(dòng)態(tài)行為,進(jìn)而分析了系統(tǒng)存在的豐富局部滑動(dòng)分支和全局滑動(dòng)分支.研究結(jié)果表明以成蟲(chóng)和幼蟲(chóng)種群總數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)建立的Filippov系統(tǒng)可以存在三段滑線(xiàn),而以幼蟲(chóng)種群數(shù)量或成蟲(chóng)種群數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)建立的模型最多存在兩段滑線(xiàn).滑線(xiàn)段的增加導(dǎo)致系統(tǒng)存在包括邊界結(jié)點(diǎn)(邊界焦點(diǎn)或邊界鞍點(diǎn))等在內(nèi)的局部滑動(dòng)分支和切分支.當(dāng)選擇閾值作為分支參數(shù),數(shù)值分析揭示了系統(tǒng)會(huì)依次存在如下全局滑動(dòng)分支：擦邊分支→扣環(huán)分支→穿越分支→偽鞍點(diǎn)的同宿軌道分支→穿越分支→擦邊分支.特別的,在一些參數(shù)集合下發(fā)現(xiàn)了形如8的偽鞍點(diǎn)的滑動(dòng)同宿軌道分支,偽鞍-結(jié)點(diǎn)滑動(dòng)同宿軌道分支以及標(biāo)準(zhǔn)的鞍結(jié)點(diǎn)的滑動(dòng)同宿軌道分支.系統(tǒng)復(fù)雜的分支現(xiàn)象表明其動(dòng)態(tài)行為對(duì)參數(shù)特別是閾值非常敏感,因此害蟲(chóng)控制過(guò)程中正確確定實(shí)時(shí)控制策略的閾值水平是非常關(guān)鍵的.為了研究周期擾動(dòng)對(duì)害蟲(chóng)控制策略以及Filippov非光滑系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的影響,建立了帶有閾值控制策略的非光滑F(xiàn)ilippov周期擾動(dòng)捕食-被捕食系統(tǒng).利用Utkin等度控制方法,研究了系統(tǒng)滑動(dòng)動(dòng)力學(xué)和滑動(dòng)區(qū)域的存在性,給出了滑動(dòng)周期解存在和穩(wěn)定的條件.借助數(shù)值分析方法,詳細(xì)討論了以周期擾動(dòng)的振幅和經(jīng)濟(jì)閾值為分支參數(shù)時(shí)系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)性質(zhì),得到了系統(tǒng)存在多吸引子共存、周期倍增以及混沌現(xiàn)象等.詳細(xì)探討了滑動(dòng)周期解穩(wěn)定性、系統(tǒng)切換頻率等與害蟲(chóng)爆發(fā)與控制的重要關(guān)系.結(jié)果表明滑動(dòng)周期解的穩(wěn)定性意味著采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗阅軌虺晒刂坪οx(chóng)的爆發(fā)而使其數(shù)量維持在經(jīng)濟(jì)危害水平之下,且切換頻率依賴(lài)系統(tǒng)的初值、振幅和閾值.論文通過(guò)建立具有多段滑線(xiàn)的非光滑種群生態(tài)學(xué)模型,發(fā)展了研究復(fù)雜非光滑生態(tài)系統(tǒng)的分支分析方法和數(shù)值計(jì)算技巧.獲得的相應(yīng)生物學(xué)結(jié)論能為農(nóng)業(yè)害蟲(chóng)控制提供一定的指導(dǎo)意義,發(fā)展的模型技巧和解析方法能為Filippov系統(tǒng)在其它領(lǐng)域的應(yīng)用研究提供參考.
【學(xué)位單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類(lèi)】：O175
【部分圖文】：

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本文編號(hào)：2847360