發(fā)布時間：2020-10-13 03:38

　　 流感和酗酒對人類生活一直具有深遠的影響.在醫(yī)學上,酗酒行為同流行病毒具有類似的可傳播性和擴散性,即一個人的酗酒行為會對其周圍的人群產(chǎn)生影響.近年來,許多學者通過建立微分方程模型的方法來研究流感和酗酒行為對人類的危害性,并且得到了一些控制措施.Twitter作為一種社交網(wǎng)絡平臺自2006年推出以來已經(jīng)得到了全世界的廣泛使用.本文首先引入了具有正負面Twitter信息影響下的流感動力學模型,這種正負面Twitter信息具有降低或增加流感傳播率的作用;緊接著研究了一類復雜的具有正負面Twitter信息影響下的酗酒動力學模型,并且對多個平衡點的穩(wěn)定性,Hopf分支,前后向分支進行了研究.第一章,介紹了流感和酗酒的研究背景、現(xiàn)狀及本文研究所需的一些預備知識.第二章,研究了一類更實際的包含Twitter信息動力學的流感模型.利用再生矩陣的方法計算出基本再生數(shù)(0),并且證明了穩(wěn)定狀態(tài)的穩(wěn)定性.通過分析相應的特征方程證明了Hopf分支的存在性.此外,進行了數(shù)值模擬,并對Twitter有關(guān)的幾個重要參數(shù)進行了敏感性分析.第三章,研究了一類復雜的具有Twitter信息影響下的酗酒動力學模型.該模型具有多個酗酒平衡點,依據(jù)基本再生數(shù)(0)得到了所有平衡點的穩(wěn)定性.利用中心流形定理,建立了0的某一確定范圍下前后向分支存在的條件.另外,確立了以傳播系數(shù)為參數(shù)的Hopf分支的存在性,進行了數(shù)值模擬和一些參數(shù)的敏感性分析.最后,由理論分析和數(shù)值模擬得知,負面Twitter信息不論對流感還是酗酒行為所帶來的影響都不及正面Twitter信息所帶來的影響大,但是負面Twitter信息在流感模型和酗酒模型中仍然扮演著極其重要的角色.
【學位單位】：蘭州理工大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2016
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景
    1.2 預備知識
第二章 具有Twitter影響的流感動力學模型
    2.1 模型的基本性質(zhì)
        2.1.1 系統(tǒng)描述
        2.1.2 基本再生數(shù)
        2.1.3 平衡點的存在性
    2.2 模型分析
        2.2.1 無病平衡點的穩(wěn)定性
        2.2.2 地方病平衡點的穩(wěn)定性
        2.2.3 Hopf分支
    2.3 數(shù)值模擬
    2.4 敏感性分析
第三章 具有Twitter影響的酗酒復雜動力學模型
    3.1 模型的基本性質(zhì)
        3.1.1 系統(tǒng)描述
        3.1.2 基本再生數(shù)
        3.1.3 平衡點的存在性
    3.2 模型分析
        3.2.1 無酒平衡點的穩(wěn)定性
        3.2.2 酗酒平衡點的穩(wěn)定性
        3.2.3 分支分析
            3.2.3.1 前后向分支
            3.2.3.2 Hopf分支
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 敏感性分析
結(jié)論與展望
參考文獻
致謝
附錄

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 廖書;楊煒明;陳相臻;;霍亂動力學模型中的基本再生數(shù)的計算和穩(wěn)定性分析[J];數(shù)值計算與計算機應用;2012年03期

2 廖書;楊煒明;陳相臻;;霍亂動力學模型中的疫情增長率以及疫情最終大小的計算[J];生物數(shù)學學報;2014年01期

3 李建全;楊亞莉;王偉;;一類帶有治療的HIV傳播模型的定性分析[J];工程數(shù)學學報;2009年02期

4 宋瑞;靳禎;;復雜網(wǎng)絡上不同染病期疾病的傳播及控制研究[J];中北大學學報(自然科學版);2014年02期

5 徐益;趙向青;;一類病傳染病模型的基本再生數(shù)研究[J];科技視界;2013年07期

6 白振國;;周期傳染病模型的基本再生數(shù)[J];工程數(shù)學學報;2013年02期

7 王霞;陶有德;宋新宇;;一類帶有肝炎B病毒感染的數(shù)學模型的全局穩(wěn)定性分析(英文)[J];生物數(shù)學學報;2009年01期

8 侯新華;王菲;;對接種條件下時滯雙病毒感染模型的穩(wěn)定性分析[J];湖南師范大學自然科學學報;2013年01期

9 徐文雄,張仲華;年齡結(jié)構(gòu)SIR流行病傳播數(shù)學模型漸近分析[J];西安交通大學學報;2003年10期

10 尹禮壽;閆喜紅;;復雜網(wǎng)絡中具有媒介傳播SIS模型的穩(wěn)定性分析[J];長春大學學報;2010年04期

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 王新新;兩類生物動力模型的漸近行為研究[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

相關(guān)碩士學位論文 前10條

1 馬過;n-斑塊瘧疾模型的傳播動力學[D];蘭州大學;2015年

2 段劉恰;兩類瘧疾傳播模型的性質(zhì)分析[D];華中師范大學;2015年

3 周麗莎;格上的周期Ross-Macdonald模型的空間動力學[D];蘭州大學;2015年

4 夏智強;幾類傳染病動力學建模與理論研究[D];中北大學;2016年

5 張揚;禽流感動力學模型的性態(tài)研究[D];西安工程大學;2016年

6 彭寶洋;結(jié)核病動力學模型的研究[D];西安工程大學;2016年

7 張向明;Twitter影響的社會傳染病模型的復雜動力學[D];蘭州理工大學;2016年

8 李倩倩;抗病毒治療艾滋病傳播模型研究[D];中國海洋大學;2013年

9 蘇小娟;幾類甲型H1N1流感SEIRS斑塊模型的定性研究[D];西安科技大學;2012年

10 孫新民;一類在兩斑塊內(nèi)有人口遷移并帶有治療的肺結(jié)核模型[D];信陽師范學院;2012年

本文編號：2838683