本文首先以前人研究一元樣條函數(shù)Lagrange插值結果為基礎,給出了三元函數(shù)Lagrange插值唯一可解結點組的定義,二次曲面充分相交和二次曲面上Lagrange插值可解結點組的基本概念,二次曲面插值可解結點組的某些基本理論和拓撲結構。并以此為基礎,給出了構造二元多項式空間插值唯一可解點組的一種迭加構造方法,最后給出實例驗證算法的有效性。定理1.3設{}1nd i iQ=A=是(3)nP的一個插值可解結點組,做一個二次曲面,使其不通過A中任何點。任取q(X)=0上的一個n+k次插值可解結點組(3)()n kB I q+?,則AUB必定構成空間(3)n kP+的插值可解結點組。此定理可以理解為在(3)nP中構造插值可解的結點組的添加二次曲面的方法。定理1.5設二次的代數(shù)曲面q(X)=0與代數(shù)曲面p(X)=0充分相交于空間代數(shù)曲線C=s(p,q)。在曲面q(X)=0上不但經(jīng)過曲線C=s(p,q)選取該曲面的一個n次插值可解結點組()()3nA?I q(n3k-3),同時在曲線C=s(p,q)上任取其一個n+m次插值可解結點組(3)()n mB I C+?,則有AUB必定做成曲面q(X)=0上的n+m次插值可解結點組。此定理可以理解為在空間中的沿代數(shù)的曲面插值構造可解的結點組的二次曲面的方法。定理1.6二次代數(shù)曲面p(X)=0與q(X)=0充分相交于空間代數(shù)曲線C=s(p,q),而二次代數(shù)曲面r(X)=0恰與空間代數(shù)曲線C=s(p,q)相交于8個相異點,記為{}81i iQ=A=。假設點組()()(3)3nB?I C n3m+k-,且BIA=f,則我們有()()3n lB A I C+U?
【學位單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2015
【中圖分類】：O241.3
【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 多項式空間中的相關插值問題
    1.1 Lagrange插值法的概念介紹
m
n上插值可解結點組的概念'>    1.2 n元m次多項式空間Pm
n上插值可解結點組的概念
    1.3 插值可解結點組的存在性
    1.4 插值可解結點組的一些性質
    1.5 Cayley-Bacharach定理的n維推廣
2 二次曲面上Lagrange插值可解結點組的基本概念
    2.1 二次代數(shù)曲線的一些結論
    2.2 一些引理
    2.3 定理的證明
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝

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本文編號：2836592

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