本文主要研究了三類植物傳染病模型的動力學(xué)性質(zhì),其中,第一部分是常微分方程模型,第二部分是時滯微分方程模型,最后一部分是一類植物-食草動物的植物傳染病模型。第一章,介紹傳染病模型的研究背景、意義、研究進程與發(fā)展趨勢,并概述本文研究的主要內(nèi)容。第二章,介紹了本文會用到的一些預(yù)備知識。第三章,研究了一類植物傳染病的常微分模型,給出了決定疾病流行與否的閾值R_0,利用Lyapunov函數(shù)、Routh-Hurwitz判據(jù)和幾何方法得到了無病平衡點和正平衡點的局部和全局漸近穩(wěn)定性。第四章,研究了一類具有時滯的植物傳染病模型的穩(wěn)定性和Hopf分支,分析了模型無病平衡點的全局穩(wěn)定性,正平衡點的局部穩(wěn)定性,并用中心流形定理和正規(guī)型理論確定了分支周期解的穩(wěn)定性和分支方向,數(shù)值模擬了正平衡點處Hopf分支的存在性。第五章,研究了一類植物-食草動物的植物傳染病模型,討論了平衡點的個數(shù),并逐個分析了各平衡點的局部穩(wěn)定性。第六章,總結(jié)本文的主要研究成果,并探討有待解決的問題。
【學(xué)位單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【部分圖文】：

這一節(jié)通過數(shù)值模擬驗證理論分析的正確性.令 0.02， K 50， 0.2， 0.11 ， 0.1， 0.11 ， d 0.2， 15 0.01， a d 0.23， m 0.3，得到系統(tǒng)(4-41)d 0.1 ( - )0.02(50 ) ( - ) 0.2 ,d 1 0.2 ( - )d 0.1 ( - )( - ) 0.23 ,d 1 0.2 ( - )d 0.1 150.3 ,d 1 0.1 0.3S Y tS S t It Y tI Y tS t It Y tY IY Yt I (4-4計算得到 19.034710R ，系統(tǒng)(4-41)有唯一的正平衡點 (12.9701,24.6866,35.1735*P方程(4-13)變?yōu)? 2z 0.8852 z 0.1395 z 0.0002 0.(4-4則(4-42)有唯一的正根0z 0.1375，從而0 0.3709,0 4.2024.取0 4 ，則系統(tǒng)(4-41)的正平衡點*P 是局部漸近穩(wěn)定的，數(shù)值模擬如圖 1 示.

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前5條

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本文編號：2827858