丟番圖逼近問題是數論研究中的一個重要課題.在流形上研究丟番圖逼近,即丟番圖逼近的測度理論或含參變量的丟番圖逼近研究是近年來活躍的研究方向之一.用動力系統(tǒng)的思想方法去研究矩陣的丟番圖逼近,已經取得了很多結果.本文主要研究了流形上含參變量矩陣的丟番圖逼近的測度問題和對Dirichlet定理的ε改進.總結了含參變量矩陣的極端性和強極端性的條件.對于Dirichlet定理的ε改進,討論了在Lebesgue測度下,friendly測度和Federer測度下改進的Dirichlet定理.證明了在相應條件下改進的Dirichlet定理仍然成立.本文的結果部分推廣和改進了已有的丟番圖逼近理論.
【學位單位】：南京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O156.7

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本文編號：2817071