發(fā)布時(shí)間：2020-08-28 17:33

　　 隨著有限域上常循環(huán)碼和線性碼理論的發(fā)展,有限環(huán)上的常循環(huán)碼和線性碼也有了深入的研究和發(fā)展。同時(shí),一些有限非鏈環(huán)也引起了學(xué)者的極大興趣。本文主要研究了幾類有限非鏈環(huán)上的線性碼,具體內(nèi)容包括以下兩個(gè)方面:一方面,研究了環(huán)Fp+uFp+vFp+uvFp上長度為2pe的(α + uβ)-常循環(huán)碼,其中α,β∈Fp,P是一個(gè)奇素?cái)?shù)。我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)理想都有一個(gè)唯一的生成子,同時(shí)我們也得到了其對(duì)偶碼的生成子。最后,我們得到了該環(huán)上常循環(huán)碼的Hamming距離分布。另一方面,利用環(huán)Z4+uZ4(u2=0)上的自對(duì)偶碼構(gòu)造了環(huán)Z4上的自對(duì)偶碼。通過引入環(huán)(Z4 +uZ4)n到環(huán)Z44n的Gray映射,得到了環(huán)Z4 +uZ4上自對(duì)偶碼的一些性質(zhì),給出了環(huán)Z4+uZ4上自對(duì)偶碼的歐幾里得距離上界,并且構(gòu)造了一些參數(shù)較好的自對(duì)偶碼。
【學(xué)位單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O157.4

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前9條

1 黃磊;朱士信;;環(huán)F_q+uF_q+u~2F_q上任意長度的負(fù)循環(huán)碼[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2014年12期

2 余海峰;朱士信;張霞;;環(huán)F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上(1+uv)-循環(huán)碼[J];電子與信息學(xué)報(bào);2014年06期

3 張?jiān)?朱士信;王立啟;;環(huán)F_(p~m)+uF_(p~m)+vF_(p~m)+uvF_(p~m)上的一類重根常循環(huán)碼[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2014年02期

4 李平;朱士信;開曉山;;環(huán)k_q+uF_q+…+u~(k-1)F_q上任意長度的(uλ-1)-常循環(huán)碼[J];電子與信息學(xué)報(bào);2013年05期

5 劉曉娟;朱士信;;環(huán)F_(p~m)+uF_(p~m)+…+u~(k-1)F_(p~m)上的長為p~s的(1+λu)循環(huán)碼的距離分布[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2012年11期

6 施敏加;楊善林;朱士信;;環(huán)F_2+uF_2+…+u~(k-1)F_2上長為2~s的(1+u)-常循環(huán)碼的距離分布[J];電子與信息學(xué)報(bào);2010年01期

7 朱士信;許和乾;施敏加;;環(huán)Z_4上線性碼關(guān)于RT距離的MacWilliams恒等式[J];電子學(xué)報(bào);2009年05期

8 李平;朱士信;;環(huán)F_q+uF_q上任意長度的循環(huán)碼[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);2008年12期

9 吳波;朱士信;李平;;環(huán)F_p+uF_p上的Kerdock碼和Preparata碼[J];電子學(xué)報(bào);2008年07期

本文編號(hào)：2807917