發(fā)布時間：2020-08-20 16:13

【摘要】：模糊集的概念在1965年被學者Zadeh提出。經(jīng)過五十多年的發(fā)展,與模糊集相關(guān)的決策理論、方法都取得了較為豐碩的研究成果。運算規(guī)則為模糊集理論發(fā)展的基礎(chǔ),而基于運算所定義的算子是處理決策問題的集結(jié)工具,運算法則與算子的研究被視作為模糊決策理論的重難點。Archimedean t-模和s-模作為重要工具被廣泛應(yīng)用于各類模糊集的理論建設(shè),如直覺模糊集、猶豫模糊集等。作為直覺模糊集的拓展,勾股模糊集的概念于2014年被學者Yager提出,優(yōu)勢在于其能夠退化為直覺模糊集,且取值區(qū)域為直覺模糊集的1.57倍。目前,勾股模糊理論的研究正處于發(fā)展初期,本文主要研究勾股模糊集的運算法則、集結(jié)算子以及排序關(guān)系等理論。以理論為基礎(chǔ),研究評價信息為勾股模糊集的多屬性決策方法。研究的主要內(nèi)容如下:1.研究勾股模糊集的Archimedean運算法則與算子。引入單位區(qū)間上自同構(gòu)提出一類同構(gòu)Archimedean t-模和s-模,將其用于定義勾股模糊集的Archimedean運算法則。利用該運算法則定義廣義的Archimedean勾股模糊加權(quán)算子。進一步地,研究廣義Archimedean算子的兩類退化算子:勾股模糊Hamacher算子和Frank算子。首先,定義勾股模糊Hamacher運算法則和Frank運算法則,進而提出勾股模糊Hamacher算子和Frank算子,并研究算子關(guān)于參數(shù)的單調(diào)性以及退化性。然后,利用所提算子提出勾股模糊多屬性決策方法,通過解決航空公司服務(wù)質(zhì)量考評問題驗證所提決策方法的實用性。2.研究區(qū)間勾股模糊數(shù)的排序方法、廣義Archimedean運算以及冪算子。為區(qū)分任意兩個不同的區(qū)間勾股模糊數(shù),以記分和精確度函數(shù)為基礎(chǔ),引入?yún)^(qū)間勾股模糊集的波動函數(shù)定義新的序關(guān)系。基于本文所提的同構(gòu)Archimedean t-模和s-模定義區(qū)間勾股模糊集的Archimedean運算法則,進而提出Archimedean區(qū)間勾股模糊算子。而后,將所提算子與冪算子相結(jié)合提出Archimedean區(qū)間勾股模糊冪算子。進一步地,研究該冪算子的兩類退化算子:區(qū)間勾股模糊Hamacher冪算子和Frank冪算子。首先,定義區(qū)間勾股模糊Hamacher和Frank運算法則,進而提出區(qū)間勾股模糊Hamacher算子和Frank算子,并研究算子關(guān)于參數(shù)的單調(diào)性以及退化性。然后,利用所提算子提出區(qū)間勾股模糊多屬性群決策方法,通過解決投資選擇的多屬性群決策問題表明所提方法的可行性。3.研究猶豫勾股模糊集的元素修補法、排序方法、廣義運算法則和算子。針對不同長度的猶豫勾股模糊集,提出合理的修補方法。接著,以記分函數(shù)與精確度函數(shù)為基礎(chǔ),引入距離測度,定義刻畫猶豫勾股模糊集的聚合度函數(shù),進而提出新的序關(guān)系。而后,利用同構(gòu)Archimedean t-模和s-模定義猶豫勾股模糊集的Archimedean運算法則。基于該運算提出Archimedean猶豫勾股模糊算子,并融合Archimedean算子與冪算子提出Archimedean猶豫勾股模糊冪算子。進一步地,研究該冪算子的兩類退化算子:首先,定義猶豫勾股模糊Hamacher和Frank運算法則,進而提出猶豫勾股模糊Hamacher算子和Frank算子,并研究算子關(guān)于參數(shù)的單調(diào)性以及退化性。然后,利用所提算子提出猶豫勾股模糊多屬性群決策方法,通過解決聯(lián)合培養(yǎng)博士遴選的多屬性群決策問題驗證所提方法的有效性。
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O225;O159


本文編號：2798176