發(fā)布時(shí)間：2020-08-09 13:10

【摘要】：在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域,基于物理方法的三維彈性體變形仿真有著廣泛的應(yīng)用需求。有限元方法是實(shí)現(xiàn)彈性體變形仿真的一個(gè)常見方法。但有限元方法需要進(jìn)行大量復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算,其計(jì)算耗時(shí)較大。在實(shí)際應(yīng)用中,彈性體的有限元變形仿真須高效穩(wěn)定,因此如何改進(jìn)有限元方法從而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)是一個(gè)研究難點(diǎn)。本文主要做了三方面的工作:(1)提出了無(wú)條件穩(wěn)定的有限元顯式迭代方法。本文主要采用結(jié)構(gòu)力學(xué)領(lǐng)域的數(shù)值方法分析線性有限元和非線性有限元的傳遞函數(shù)的放大矩陣,通過使得放大矩陣的譜半徑始終小于1來(lái)構(gòu)造一個(gè)無(wú)條件穩(wěn)定的顯式迭代方程;(2)提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隱式迭代求解方法。文章提出了交叉校正訓(xùn)練策略來(lái)改進(jìn)傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從而提高仿真的長(zhǎng)期穩(wěn)定性,并設(shè)計(jì)了k時(shí)間步線上監(jiān)督項(xiàng)來(lái)進(jìn)一步降低誤差積累;(3)實(shí)現(xiàn)了快速有限元方法在視觸覺反饋裝置上的虛擬組織模型剛度信息感知應(yīng)用平臺(tái)。本文基于課題組所研發(fā)的基于電磁學(xué)的視觸覺反饋裝置,實(shí)現(xiàn)了虛擬組織模型剛度信息感知應(yīng)用的碰撞和交互模塊,并搭建了 MFC交互平臺(tái)。本文的三方面工作內(nèi)容結(jié)果如下:(1)所提出的無(wú)條件穩(wěn)定的有限元顯式迭代方法計(jì)算高效,計(jì)算過程無(wú)條件穩(wěn)定。且該方法的準(zhǔn)確性不僅優(yōu)于有限元中常用的顯式和隱式迭代方法,也優(yōu)于近幾年的幾個(gè)無(wú)條件穩(wěn)定顯式迭代方法;(2)所提出的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隱式迭代求解方法顯著提高變形仿真的計(jì)算效率,變形仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定且視覺效果真實(shí);(3)所實(shí)現(xiàn)的虛擬組織模型剛度信息感知應(yīng)用平臺(tái)在操作操作過程中,交互模塊流暢穩(wěn)定,仿真模塊真實(shí)且準(zhǔn)確地反應(yīng)出用戶對(duì)其的觸碰效果,操作者能正確的感知模型的不同剛度信息。
【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O241.82
【圖文】：

率甚至?xí)∮冢薄ｅ义狭硗�，本文還設(shè)置了其他兩個(gè)的取值，分別是＿／＿＝３和并獲逡逑取了對(duì)應(yīng)的迭代計(jì)算時(shí)間，如圖２．１所示。與上文的分析相似，體素?cái)?shù)目增大后，逡逑迭代計(jì)算時(shí)間也隨之迅速上升，尤其是在時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的最大迭代次數(shù)增加后。逡逑因此，增加最大迭代次數(shù)可以提高求解準(zhǔn)確度，但要以高計(jì)算耗時(shí)作為代價(jià)。逡逑１２逡逑

邐Ｈｅａｒｔ邋Ｂｒａｉｎ逡逑體素個(gè)數(shù)逡逑圖２．丨：；六個(gè)|廡筒捎貌煌畬蟮問囊劍鄭澹鰨恚幔潁艫撲閌奔溴義希玻詞笛櫧教ǎ海鄭澹紓徨澹疲牛灣義希玻矗逼教ń檣苠義希鄭澹紓徨澹疲牛褪怯贍霞又荽笱�、卡恼燍梅隆大学和麻省理工学院惦yд吆脫義瞎餐⒌囊桓隹聰钅浚郟叮�，６１Ｊn８孟钅渴且桓黽撲愀咝椅榷ǖ模茫茫屑淙礤義霞�，可以实现线性侯^竅咝緣娜蘊(yùn)迥Ｐ捅湫畏掄妗Ｖ饕揮美炊緣藻義咸宕蟊湫謂�，包括钾�(fù)畏竅咝院筒牧戲竅咝緣拇蟊湫危部梢雜行У胤掄嫦咤義閑緣蘊(yùn)�。｀嶅＜傖是一个五d碇屑淇猓⒎且桓鮒斬瞬罰溆攀圃謨謨滌行磯噱義希茫茫奈錮砜�，互相之间矣[敵越閑。⑶以詿蟛糠智榭魷驢梢遠(yuǎn)懶⑹褂謾ｅ義希鄭澹紓岬奈錮砜獾鬧饕視枚韻笪?fàn)C澹ㄖ鏌舶ㄔ諛冢�。｀嶅＜傖的输辶x先朧僑掄嬙衲Ｐ�，材料虆Q砸約懊渴奔洳僥謔┘釉詵掄婺Ｐ蛻系耐飭χ�。辶x希鄭澹紓峒撲忝扛鍪奔洳降耐穸サ鬮灰浦�。同时，｀嶅＜傖也可壹s撲愕允頗�，内辶x喜康粵透斬染卣螅誆康粵Φ奶荻戎擔(dān)＃鄭澹紓崢梢源砹街?jǐn)S嘈偷娜洛義希保沖義

本文編號(hào)：2787164