【摘要】：近年來,各類傳染性疾病在各地頻繁爆發(fā)和蔓延,這對人們在心理上造成了不小的恐慌,同時也對社會形成了極大的威脅。盡管現(xiàn)在醫(yī)療科技水平不斷的發(fā)展,但仍然有各類新型的傳染病出現(xiàn)并威脅人們的健康。如何遏制傳染病的蔓延,如何降低疾病擴散帶來的危害,是當(dāng)下社會需要解決的重要難題。因此,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對傳染病學(xué)的傳播動力學(xué)及其傳播規(guī)律與特征的研究至關(guān)重要。它能夠為人們研究疾病在人群中的傳播提供理論上的支撐。網(wǎng)絡(luò)模型研究、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳染病傳播動力學(xué)研究都是目前的熱門研究,并且越來越多的科研人員投身這一領(lǐng)域,做了大量的研究工作,他們提出了很多切實有效的網(wǎng)絡(luò)模型、傳播模型以及遏制病毒蔓延的免疫策略。此外,人們普遍認為人類目前處在繼工業(yè)革命后又一重要歷史轉(zhuǎn)折時刻—“互聯(lián)網(wǎng)革命”。雖然我們的前輩在該領(lǐng)域已經(jīng)做了大量的研究工作也取得了豐碩的成果,但隨著社會整體互聯(lián)網(wǎng)化的加劇,人們之間的聯(lián)系更為密切、連接方式也變得更加復(fù)雜,這也對網(wǎng)絡(luò)模型及傳染病傳播的研究產(chǎn)生了巨大的影響。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)之上,利用數(shù)學(xué)建模、理論分析以及計算機仿真等方法,對網(wǎng)絡(luò)模型的合理構(gòu)建、疾病在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播機制、傳播過程進行了研究,并設(shè)計了有效的免疫策略。本文的主要研究內(nèi)容如下:(1)提出了一種基于節(jié)點強度的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型,通過節(jié)點強度來描述人類社會關(guān)系中個體的社交能力,并在該網(wǎng)絡(luò)上進行了病毒傳播實驗。具體的,我們引入了抑制度、活躍度以及節(jié)點強度來構(gòu)建基于節(jié)點強度的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時,一個節(jié)點被連接亦或錯過連接,會直接影響它的活躍度或抑制度,并最終影響節(jié)點強度。此外,我們還根據(jù)每個節(jié)點的節(jié)點強度計算出節(jié)點之間非對稱的連接強度,并觀察了在SIS模型上連接強度對病毒傳播的影響。最后,對比了該網(wǎng)絡(luò)上熟人免疫、目標(biāo)免疫和基于節(jié)點強度的免疫之間的效果。(2)基于網(wǎng)絡(luò)中個體間不同的接觸頻率對疾病傳播產(chǎn)生的影響,提出了“高連接強度優(yōu)先”免疫策略。在以往的研究中,一般默認網(wǎng)絡(luò)中的所有個體間的連接強度是一樣的,通過引入邊權(quán)值來描述不同相連個體間的連接強度。較大的邊權(quán)意味著個體之間具有更緊密的接觸聯(lián)系(連接強度)。緊密的接觸聯(lián)系則意味著當(dāng)其中某個體被感染,則對另一個體就會形成更大的威脅。從免疫來看,具有較高連接強度的節(jié)點關(guān)系應(yīng)當(dāng)被優(yōu)先切斷從而抑制疾病的擴散,理論分析和計算機仿真實驗結(jié)果表明基于高連接強度優(yōu)先的免疫策略是有效的,也是經(jīng)濟可行的。
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：R18;O157.5
【圖文】：

圖 1.1 冪律分布示圖（引用自文獻[14]）路徑長度網(wǎng)絡(luò)中的平均路徑長度需要先明白兩個重要的概念，短距離。最短路徑指的是從節(jié)點 i經(jīng)過最少的連邊到達經(jīng)過最短路徑到達節(jié)點 j 所經(jīng)過的連邊的數(shù)目叫做最短ijd 來表示。明白了最短路徑和最短距離的概念，顯然連至少有一條最短路勁，但最短距離永遠只有一個。表示為L，則L的定義如下：11(N 1)2iji jL dN1.2)中，i、 j 為網(wǎng)絡(luò)中的任意兩點，ijd 為兩點之間的測意兩點之間的緊湊程度。同樣從公式(1.2)可以看出，不論網(wǎng)絡(luò)規(guī)模如何，網(wǎng)絡(luò)中任意的節(jié)點i與節(jié)點 j 之間

WS小世界網(wǎng)絡(luò)（0）

WS小世界網(wǎng)絡(luò)（1）

【參考文獻】

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1 年福忠;胡茶升;;The most common friend first immunization[J];Chinese Physics B;2016年12期

2 萬貽平;張東戈;任清輝;;考慮謠言清除過程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播與抑制[J];物理學(xué)報;2015年24期

3 舒盼盼;王偉;唐明;尚明生;;花簇分形無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點影響力的區(qū)分度[J];物理學(xué)報;2015年20期

4 趙佳;喻莉;李靜茹;周鵬;;Identifying influential nodes based on graph signal processing in complex networks[J];Chinese Physics B;2015年05期

5 王金龍;劉方愛;朱振方;;一種基于用戶相對權(quán)重的在線社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型[J];物理學(xué)報;2015年05期

6 周漩;張鳳鳴;李克武;惠曉濱;吳虎勝;;利用重要度評價矩陣確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點[J];物理學(xué)報;2012年05期

7 陳勇,胡愛群,胡嘯;通信網(wǎng)中節(jié)點重要性的評價方法[J];通信學(xué)報;2004年08期

8 李鵬翔,任玉晴,席酉民;網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(集)重要性的一種度量指標(biāo)[J];系統(tǒng)工程;2004年04期

本文編號：2786474