【摘要】：現(xiàn)實世界中存在著各種各樣的網(wǎng)絡(luò),這些網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)不同、功能各異,但是都可以抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一個交叉學(xué)科,近年吸引了來自統(tǒng)計物理學(xué)、生態(tài)學(xué)、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個領(lǐng)域的科學(xué)家的目光。研究網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為之間的相互關(guān)系是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中的一個重要問題。一般情況下,網(wǎng)絡(luò)各單元的動力學(xué)信息可以直接觀測到,但單元間的耦合關(guān)系,即網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)卻不容易直接觀測到。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)的一個逆問題,主要研究利用網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為推測網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的相位信息的動態(tài)演化過程是網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為的一種,本文主要研究從觀察到的網(wǎng)絡(luò)相位動力學(xué)信息出發(fā),挖掘有價值的信息,并最終推測出網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。所取得的主要成果為:1.相位匹配算法。我們從網(wǎng)絡(luò)的相位動力學(xué)公式中發(fā)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)相位值之間存在特殊的匹配關(guān)系,并利用該匹配關(guān)系重構(gòu)出網(wǎng)絡(luò)中度已知和度未知的節(jié)點(diǎn),本文將該方法稱為相位匹配算法。利用相位匹配算法重構(gòu)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時僅需要在連續(xù)兩個時刻點(diǎn)采集相位信息,即僅需要一步迭代相位數(shù)據(jù),用如此少量的數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)是現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究中一個非常具有挑戰(zhàn)性的問題。本文提出的相位匹配算法應(yīng)用了組合數(shù)思想,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)規(guī)模比較大、待重構(gòu)節(jié)點(diǎn)的度比較大或兩者同時比較大時,推測節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時的計算量會特別大,甚至可能因此出現(xiàn)內(nèi)存溢出問題。我們從數(shù)學(xué)角度分析出了內(nèi)存溢出問題的原因為組合數(shù)激增,并對如何避免組合數(shù)激增問題進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析。2.相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法。本文提出了逐步循環(huán)重構(gòu)思想來避免組合數(shù)激增問題,使相位匹配算法可以用來重構(gòu)整個網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),具體方法是每次重構(gòu)時僅重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中度最小的節(jié)點(diǎn),每完成一次重構(gòu)就將已重構(gòu)的節(jié)點(diǎn)和連邊從待重建網(wǎng)絡(luò)中刪除。相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法分單節(jié)點(diǎn)相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法和多節(jié)點(diǎn)相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法兩種。每輪重構(gòu)中,單節(jié)點(diǎn)相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法僅重構(gòu)出當(dāng)前待重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中度等于最小度的一個節(jié)點(diǎn),多節(jié)點(diǎn)相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法則可以重構(gòu)出當(dāng)前待重建網(wǎng)絡(luò)中度等于最小度的所有節(jié)點(diǎn)。我們分別在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、LFR benchmark網(wǎng)絡(luò)和基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)上對該算法的性能進(jìn)行了測試,結(jié)果表明我們提出的相位匹配算法既可以重構(gòu)無向網(wǎng)絡(luò),也可以重構(gòu)有向網(wǎng)絡(luò),在重構(gòu)無向網(wǎng)絡(luò)時效果更好;且該網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法重構(gòu)正確率較高,甚至可以完全無誤地重構(gòu)出節(jié)點(diǎn)數(shù)大于10000的網(wǎng)絡(luò);用該網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法重構(gòu)BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)時在正確率和運(yùn)行時間方面性能明顯優(yōu)于重構(gòu)其它網(wǎng)絡(luò)時的性能。3.相位模糊匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法。本文提出的相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法對含噪相位信號具有較高的敏感性,其使用的前提是假設(shè)采集到的相位信息是不含任何噪聲的信號。然而事實上,測量的方式、工具、環(huán)境及測量者本身的分辨能力等因素都會對采集到的相位信號的質(zhì)量有影響,致使我們幾乎不能采集到不含噪聲的信號,這就限制了其在現(xiàn)實世界應(yīng)用。為了提高相位匹配算法的魯棒性,使其在采集到的相位信息含噪聲的情況下也同樣適用,本文提出了相位模糊匹配重構(gòu)算法。與相位匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法相比,相位模糊匹配網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法雖然在重構(gòu)正確率上稍微差點(diǎn),但是更適用于現(xiàn)實環(huán)境。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5
【圖文】：

Z 1 N 1l 1l N圖4.1 相位匹配算法示意圖因為網(wǎng)絡(luò)的稀疏性：sd N ，字典矩陣 中絕大多數(shù)元素的值為 0。為簡化起見，我們引入位置矩陣sl dL R 來表示字典矩陣中元素值為 1 的位置。例如，對上文提到的 4 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的字典矩陣 來說，其位置矩陣為1 21 31 42 32 43 4L 。節(jié)點(diǎn)的連邊情況可由位置矩陣相應(yīng)的行向量表示。我們引入相位矩陣sl dP R 來存放與位置矩陣相對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的初相位（對應(yīng) 1 中相應(yīng)的元素值）。將相位矩陣P按行求和，得到列向量l1S R 。

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 周濤;張子柯;陳關(guān)榮;汪小帆;史定華;狄增如;樊瑛;方錦清;韓筱璞;劉建國;劉潤然;劉宗華;陸君安;呂金虎;呂琳媛;榮智海;汪秉宏;許小可;章忠志;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[J];電子科技大學(xué)學(xué)報;2014年01期

2 王文旭;;網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)——復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的反問題:從時間序列重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蜋?quán)重[J];電子科技大學(xué)學(xué)報;2013年01期

3 汪小帆;;21世紀(jì)的網(wǎng)絡(luò)科學(xué):從熱點(diǎn)論文到社會應(yīng)用[J];科學(xué)觀察;2007年05期

4 方錦清;汪小帆;鄭志剛;畢橋;狄增如;李翔;;一門嶄新的交叉科學(xué):網(wǎng)絡(luò)科學(xué)(上)[J];物理學(xué)進(jìn)展;2007年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前4條

1 周晶;幾類時滯復(fù)雜振子網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)與控制[D];吉林大學(xué);2017年

2 林偉杰;弱耦合條件下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中斑圖動力學(xué)行為研究[D];浙江大學(xué);2016年

3 徐明;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)與可控性研究[D];云南大學(xué);2016年

4 竇炳琳;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的動態(tài)過程問題研究[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前7條

1 廣曉蕓;進(jìn)化計算中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)研究[D];河北工程大學(xué);2017年

2 任艷華;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)與重構(gòu)研究[D];西安電子科技大學(xué);2014年

3 屠澄軼;離散時間復(fù)雜動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔烙嫹椒ㄑ芯縖D];電子科技大學(xué);2014年

4 焦楊;相位同步模型及其應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2014年

5 張龍;基于動力學(xué)的符號網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測[D];西安電子科技大學(xué);2014年

6 陸蕊;網(wǎng)絡(luò)相位聚類模型及應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2013年

7 吳智遠(yuǎn);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動力學(xué)系統(tǒng)的同步研究[D];北京郵電大學(xué);2007年

本文編號：2784367